Question

1．如圖所示，在xOy平面內(nèi)y軸左側(cè)區(qū)域無(wú)磁場(chǎng)，y軸右側(cè)和直線x=a之間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x=a右側(cè)區(qū)域存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B．一個(gè)帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子（粒子重力不計(jì)）在原點(diǎn)O處以速度v₀沿x軸正方向射入磁場(chǎng)．若粒子能回到原點(diǎn)O，則a的值為（　�。�

• A． $\frac{m{v}_{0}}{2qB}$
• B． $\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{2qB}$
• C． $\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{qB}$
• D． $\frac{2m{v}_{0}}{qB}$

Answer 1

分析 粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，畫(huà)出軌跡，結(jié)合幾何關(guān)系求解出軌道半徑；洛侖茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式，最后聯(lián)立求解即可．

解答 解：粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，畫(huà)出軌跡，如圖所示：

圖中三段圓弧對(duì)應(yīng)的圓心構(gòu)成的等邊三角形，結(jié)合幾何關(guān)系，有：
$\frac{a}{r}=cos30°$ 
洛侖茲力提供向心力，故：
qv₀B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$
聯(lián)立解得：
a=$\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{2qB}$
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡，造成軌道半徑與題目中數(shù)據(jù)a的關(guān)系，同時(shí)要結(jié)合牛頓第二定律列式分析，不難．