Question

2．在勻強電場中有一個光滑的直角三角形框架，∠CAB=30°．將一質(zhì)量不計的帶電滑塊以初速度v₀釋放，使其沿斜面CA運動，到達A點的速度為$\sqrt{2}$v₀，讓滑塊以相同速度從C點沿CB下滑，則到達B點的速度為$\sqrt{3}$v₀，則下列說法正確的是（　　）

• A． 電場方向與AB邊垂直
• B． B點電勢是A點電勢的兩倍
• C． A點電勢與BC邊中點的電勢相等
• D． C點電勢一定比A點電勢高

Answer 1

分析 從C到A和從C到B，分別分析這兩個過程中的做功情況，因質(zhì)量不計，所以不用考慮重力做功，又因框架光滑，所以運功過程中只有電場力做功，且都為正功，由動能定理列式可解的CA間的電勢差與CB間的電勢差的關(guān)系，再在CB的連線上找出與A點電勢相等的點，即可得知各選項的正誤．

解答 解：設(shè)滑塊的質(zhì)量為m，電量為q，BC的中點為D，因質(zhì)量不計，所以滑塊在運動過程中，只有電場力做功．
設(shè)CA間的電勢差為U₁，則由動能定理有：$\frac{1}{2}$m$（\sqrt{2}{v}_{0}）^{2}$-$\frac{1}{2}m$v${\;}_{0}^{2}$=qU₁
設(shè)CB間的電勢差為U₂，則由動能定理有：$\frac{1}{2}$m$（\sqrt{3}{v}_{0}）^{2}$-$\frac{1}{2}m$v${\;}_{0}^{2}$=qU₂
解得：U₂=2U₁
即BC的中點D的電勢與A的電勢相等．
A、由以上解答可知，A與BC的中點D的電勢相等，所以電場方向垂直于AD，與Ab并不垂直，選項A錯誤．
B、雖然CB間的電勢差等于CA間的電勢差的2倍，但是零勢能面沒有確定，所以B點電勢不一定是A點電勢的兩倍，選項B錯誤．
C、由以上解答可知，即BC的中點D的電勢與A的電勢相等，選項C正確．
D、雖然滑塊喲C到A的過程中電場力做正功，因不知滑塊所帶的電性，所以無法判知C點和A點的電勢高低，選項D錯誤．
故選：C

點評 該題考察了帶電物體在勻強電場中的運動，這要求大家了解勻強電場的性質(zhì)，勻強電場具有一般電場所具有的所有性質(zhì)，與一般電場相比，其特點有：
1．場強恒定，電場線為彼此平行的直線；
2．可以用E=$\frac{U}i0c7g0t$來計算電場強度的大��；
3．電荷在其中受到恒定電場力作用，帶電粒子在其中只受電場力而做勻變速運動；
4．等勢面是垂直于電場線的系列平面．
同時要求大家能熟練的應(yīng)用動能定理解答有關(guān)電場的問題．