Question

12．利用如圖甲所示的電路，完成對(duì)電動(dòng)勢(shì)約為1.5V、內(nèi)阻約為幾歐姆的電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)定．其中R為電阻箱，R₀為阻值150Ω的定值電阻．連接好電路后，通過(guò)調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，讀出了8組電壓表的讀數(shù)以及相對(duì)應(yīng)的電阻箱的阻值，并以電壓的倒數(shù)$\frac{1}{U}$為縱坐標(biāo)、電阻箱的阻值R為橫坐標(biāo)，把記錄的數(shù)據(jù)描繪在了坐標(biāo)系中，如圖乙所示．
（1）如果電源電動(dòng)勢(shì)用E表示，電源內(nèi)阻用r表示，則$\frac{1}{U}$關(guān)于R的表達(dá)式應(yīng)為$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{ER_{0}}$R+$\frac{R_{0}+r}{ER_{0}}$．（用E、r、R₀表示）
（2）圖乙是根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)畫(huà)出的圖線．求出該圖線的斜率k=0.0044V^-1•Ω^-1，圖線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)b=0.70V^-1．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（3）結(jié)合寫(xiě)出的函數(shù)表達(dá)式以及圖線可知該電源電動(dòng)勢(shì)E=1.52V，內(nèi)阻r=9.09Ω．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析，從而求出與圖中相對(duì)應(yīng)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行分析，由數(shù)學(xué)規(guī)律即可求得圖象的斜率和縱坐標(biāo)；
（3）根據(jù)表達(dá)式以及得出的斜率和截距，即可求得對(duì)應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律可知：
U=E-$\frac{U}{{R}_{0}}$（r+R）
變形可得：
$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{ER_{0}}$R+$\frac{R_{0}+r}{ER_{0}}$　
（2）根據(jù)圖象可以求出，圖象的斜率k=$\frac{1.40-0.70}{160}$=0.0044V^-1•Ω^-1，
圖象與縱軸的交點(diǎn)b=0.70V^-1；
（3）由以上公式以及從圖中得出的數(shù)據(jù)可知：
0.0044=$\frac{1}{ER_{0}}$
$\frac{R_{0}+r}{ER_{0}}$=0.70
聯(lián)立解得：E=1.52V；r=9.09Ω
故答案為：（1）$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{ER_{0}}$R+$\frac{R_{0}+r}{ER_{0}}$；（2）0.0044；0.70；（3）1.52；9.09．

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)，要注意明確實(shí)驗(yàn)原理，特別注意圖象的應(yīng)用方法，能利用圖象中給出的信息和對(duì)應(yīng)的物理規(guī)律綜合進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵，注意要根據(jù)圖象選擇合適的表達(dá)式．