Question

如圖所示，以O(shè)點(diǎn)為圓心，以R=0.20m為半徑的圓與坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別為a、b、c、d，該圓所在平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向與x軸正方向成θ=60°角，已知a、b、c 三點(diǎn)的電勢(shì)分別為4

3

V、4V、-4

3

V，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A、該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=40

  3

  V/m
• B、該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=80V/m
• C、d點(diǎn)的電勢(shì)為-2

  3

  V
• D、d點(diǎn)的電勢(shì)為-4V

Answer 1

分析：勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系為U=Ed，d是兩點(diǎn)沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向的距離，根據(jù)此公式和ac間的電勢(shì)差，求出電場(chǎng)強(qiáng)度E．
由題可知，圓心O點(diǎn)的電勢(shì)為0，根據(jù)U=Ed分析d、b間電勢(shì)差的關(guān)系，即可求得d點(diǎn)的電勢(shì)．

解答：解：由題意得，a、c間的電勢(shì)差為 U_ac=φ_a-φ_c=4

3

V-（-4

3

V）=8

3

V．
a、c兩點(diǎn)沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向的距離為 d=2Rsinθ=2×0.2×

3

2

m=

3

5

m
故該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng) E=

Uac

d

=

8 3

3 5

V/m=40V/m．
根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式U=Ed，相等距離，電勢(shì)差相等，因?yàn)棣?SUB>a=4

3

V，φ_c=-4

3

V，可知，O點(diǎn)電勢(shì)為0，而dO=Oa，則a、O間的電勢(shì)差等于O、a間的電勢(shì)差，可知，d點(diǎn)的電勢(shì)為-4V，故ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是正確理解U=Ed，分析勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差關(guān)系，并能正確求解場(chǎng)強(qiáng)．