Question

15．一列火車沿平直軌道運行，先以10米/秒的速度勻速行駛15分，隨即改以15米/秒的速度勻速行駛10分，最后在5分鐘又前進1000米而停止，則該火車在前25分鐘及整個30分內(nèi)的平均速度各為多大？它最后通過2000米的平均速度是多大？

Answer 1

分析 分別求出前25分鐘、整個30分鐘內(nèi)的路程以及2000m所用的時間，根據(jù)平均速度的定義式求出平均速度．

解答 解：火車在前15min內(nèi)的位移為：x₁=v₁t₁=10m/s×900s=9000m，
火車在中間10min內(nèi)的位移為：x₂=v₂t₂=15m/s×600s=9000m，
前25鐘內(nèi)的平均速度：$\overline{{v}_{1}}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{9000+9000}{25×60}m/s=12m/s$，
整個30分鐘內(nèi)的平均速度：$\overline{{v}_{2}}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}}{{t}_{1}+{t}_{2}+{t}_{3}}$=$\frac{9000+9000+1000}{30×60}m/s=10.56m/s$
因火車通過最后2000m的前一半路程以v₂=15m/s勻速運動，經(jīng)歷時間為：${t}_{2}=\frac{1000}{15}s=\frac{200}{3}s$，
所以最后2000m內(nèi)的平均速度為：
$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{2000}{\frac{200}{3}+5×60}m/s$=5.45m/s．
答：火車在前25min及整個30min內(nèi)的平均速度各為12m/s和10.56m/s；它通過最后2000m的平均速度是5.45m/s．

點評 本題考查平均速度的定義式，知道求哪一段時間內(nèi)的平均速度，就用哪一段時間內(nèi)的位移除以時間．