【題目】如圖，A、C兩點(diǎn)分別位于x軸和y軸上，∠OCA=30°，OA的長(zhǎng)度為L。在△OCA區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，以平行于y軸的方向從OA邊射入磁場(chǎng)。已知粒子從某點(diǎn)射入時(shí)，恰好垂直于OC邊射出磁場(chǎng)，且粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0。不計(jì)重力。

（1）求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大��；

（2）若粒子先后從兩不同點(diǎn)以相同的速度射入磁場(chǎng)，恰好從OC邊上的同一點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求該粒子這兩次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和；

（3）若粒子從某點(diǎn)射入磁場(chǎng)后，其運(yùn)動(dòng)軌跡與AC邊相切，且在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，求粒子此次入射速度的大小。

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間內(nèi)其速度方向改變了，故其周期：.設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子速度為，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，由洛倫茲力公式和牛頓定律得：，

勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度滿足：，聯(lián)立解得

（2）設(shè)粒子從OA變兩個(gè)不同位置射入磁場(chǎng)，能從OC邊上的同一點(diǎn)P射出磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示：

設(shè)兩軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角分別為和。由幾何關(guān)系有：

粒子兩次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為與，則：

(3)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，

由題給條件可知，該粒子在磁場(chǎng)中的軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為120o

設(shè)為圓弧的圓心，圓弧半徑為，圓弧與AC相切與B點(diǎn)，從D點(diǎn)射出磁場(chǎng)，

由幾何關(guān)系和題給條件可知，此時(shí)有

設(shè)粒子此次入射速度的大小為

由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)解得：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系xoy的第一象限中分布著沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限中分布著方向向里垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)質(zhì)量為m、帶電+q的微粒，在A點(diǎn)（0，3）以初速度v0＝120m/s平行x軸射入電場(chǎng)區(qū)域，然后從電場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入磁場(chǎng)，又從磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)，并且先后只通過(guò)x軸上的p點(diǎn)（6，0）和Q點(diǎn)（8，0）各一次．已知該微粒的比荷為＝102C/kg，微粒重力不計(jì)，求：

（1）微粒從A到P所經(jīng)歷的時(shí)間和加速度的大��；

（2）求出微粒到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸正方向的夾角，并畫(huà)出帶電微粒在電磁場(chǎng)中由A至Q的運(yùn)動(dòng)軌跡；

（3）電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感強(qiáng)度B的大小．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，水平導(dǎo)軌間的距離L＝0.5 m，豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度B＝2 T，質(zhì)量m＝1 kg的導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置， 重G＝3N的物塊與ab棒通過(guò)細(xì)線相連，ab棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），電源的電動(dòng)勢(shì)E＝10 V，r＝0.1 Ω，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，ab棒電阻也不計(jì)，則要使ab棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，滑動(dòng)變阻器R的最小值為（g取10 m/s2）

A. Ω

B. 0Ω

C. 1.9 Ω

D. 0.5Ω

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向與傾斜的天花板垂直，一帶正電的物體在天花板上處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列判斷正確的是( )

A. 天花板與物體間的彈力可能為零

B. 天花板對(duì)物體的摩擦力可能為零

C. 物體受到天花板的摩擦力隨電場(chǎng)強(qiáng)度E的增大而增大

D. 在逐漸增大電場(chǎng)強(qiáng)度E的過(guò)程中，物體將始終保持靜止

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，導(dǎo)體棒MN置于水平導(dǎo)軌上，PQMN所圍的成面積為S，PQ之間有阻值為R的電阻，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻。導(dǎo)軌所在區(qū)域內(nèi)存在沿豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，規(guī)定磁場(chǎng)方向豎直向上為正，在0～2t0時(shí)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化情況如圖乙所示，導(dǎo)體棒MN始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 在0～2t0時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)軌棒受到的導(dǎo)軌的摩擦力方向先向左后向右，大小不變

B. 在0～t0內(nèi)，通過(guò)導(dǎo)體棒的電流方向?yàn)镹到M

C. 在t0～2t0內(nèi)，通過(guò)電阻R的電流大小為

D. 在0～2t0時(shí)間內(nèi)，通過(guò)電阻R的電荷量為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，直角三角形ABC區(qū)域中存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，比荷相同的兩個(gè)粒子(不計(jì)重力)沿AB方向射入磁場(chǎng)，分別從AC邊上的P、Q兩點(diǎn)射出，則

A. 從Q點(diǎn)射出的粒子速度大

B. 從P點(diǎn)射出的粒子速度大

C. 兩個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一樣長(zhǎng)

D. 從Q點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是涉及不同物理知識(shí)的四幅圖，下列說(shuō)法正確的是　　

A. 圖甲中，低頻扼流圈的作用是“通高頻阻低頻

B. 圖乙中，康普頓效應(yīng)說(shuō)明了光子具有波動(dòng)性

C. 圖丙中，發(fā)生衰變時(shí)粒子在原子核中產(chǎn)生的方程為

D. 圖丁中，軸塊的大小是圖中鏈?zhǔn)椒磻?yīng)能否進(jìn)行的重要因素

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示電路，電表都是理想電表，R2=r．當(dāng)閉合開(kāi)關(guān) S，觸片 P 向左滑動(dòng)過(guò)程中，四塊電表的讀數(shù)均發(fā)生變化，設(shè)在滑動(dòng)過(guò)程中 A1、A2、V1、V2 在同一時(shí)刻的讀數(shù)分別是 I1、I2、U1、U2；電表示數(shù)的變化量的絕對(duì)值分別是△I1、△I2、△U1、△U2，那么下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. I1 減小，I2 增大

B. U1 增大，U2 減小

C. 為定值、增大

D. 電源的輸出功率在減小，效率在降低

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，水平放置的足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距離為L，左端接阻值為R的電阻，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)．一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬桿ab放在導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)摩擦．整個(gè)裝置放在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．ab桿在平行于導(dǎo)軌的水平恒力F（F未知）作用下從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)距離為d時(shí)恰好達(dá)到最大速度vm．求：

（1）水平恒力F的大小；

（2）向右運(yùn)動(dòng)距離為d的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量QR；

（3）當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)距離為d時(shí)突然撤去拉力，撤去拉力后流過(guò)金屬桿的總電量為q，求金屬桿繼續(xù)滑行的距離x.

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