Question

A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相同的時(shí)間內(nèi)它們通過的路程之比s_A：s_B=2：3，轉(zhuǎn)過的角度之比φ_A：φ_B=3：2，則下列說法正確的是（　�。�

• A、它們的半徑之比R_A：R_B=2：3
• B、它們的半徑之比R_A：R_B=4：9
• C、它們的周期之比T_A：T_B=2：3
• D、它們的周期之比T_A：T_B=3：2

Answer 1

分析：根據(jù)線速度公式v=

s

t

可知：在相同的時(shí)間內(nèi)，線速度與路程成正比．由角速度公式ω=

θ

t

可知：在相同的時(shí)間內(nèi)，角速度與角度成正比．周期與角速度成反比．頻率與角速度成正比．線速度等于角速度與半徑的乘積．

解答：解：C、D、由角速度公式ω=

θ

t

可知：在相同的時(shí)間內(nèi)，角速度與角度成正比．由題可知角速度之比ω_A：ω_B=3：2．周期T=

2π

ω

，周期與角速度成反比，則周期之比T_A：T_B=2：3．故C正確，D錯(cuò)誤．
A、B、根據(jù)線速度公式v=

s

t

可知：在相同的時(shí)間內(nèi)，線速度與路程成正比．由題可得線速度之比v_A：v_B=2：3，而半徑R=

v

ω

，得到半徑之比R_A、R_B=4：9．故A錯(cuò)誤，B正確．
故選：BC．

點(diǎn)評：本題考查應(yīng)用比例法研究圓周運(yùn)動(dòng)物理量關(guān)系的能力，要注意采用控制變量法．