Question

做勻加速運(yùn)動(dòng)的列車出站時(shí)，車頭經(jīng)過站臺(tái)某點(diǎn)O時(shí)速度是1m/s，車尾經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度是7m/s，則這列列車的中點(diǎn)經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度為（　　）

A．5m/s

B．5.5m/s

C．4m/s

D．3.5m/s

Answer 1

分析：以列車為參考系，0點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)通過車頭的速度為1m/s，通過車尾的速度為7m/s，求通過列車中點(diǎn)的速度，即已知初末速度，求中間位置的瞬時(shí)速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v2-v02=2ax，求解．

解答：解：乙火車為參考系，設(shè)O點(diǎn)通過列車中點(diǎn)時(shí)的速度為v，
有v2-v12=2a

x

2

，
v22-v2=2a

x

2

，
聯(lián)立兩式得v=

v12+v22 2

=

1+49 2

m/s=5m/s，
所以列車中點(diǎn)經(jīng)過O點(diǎn)的速度為5m/s．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v2-v02=2ax，以及知道適當(dāng)?shù)剡x擇參考系，問題會(huì)變得很直觀．