14.如圖所示,帶電小球的質(zhì)量為m,當(dāng)勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右時(shí),小球恰能靜止在光滑圓槽形軌道的A點(diǎn),圖中角θ=37°,
(1)求該勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和此時(shí)小球受到的軌道的支持力
(2)當(dāng)將電場(chǎng)方向轉(zhuǎn)為豎直向下且大小變?yōu)?\frac{3mg}{2q}$,求小球從A點(diǎn)起滑到最低點(diǎn)的速度大小和此時(shí)對(duì)軌道的壓力大小及方向.

分析 (1)當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)方向向右時(shí),對(duì)小球在A點(diǎn)受力分析由平衡條件求得電場(chǎng)力大小.
(2)小球從A到B的過(guò)程中,重力、電場(chǎng)力都做正功.由動(dòng)能定理求得最低點(diǎn)速度大小,再根據(jù)牛頓第二定律求出小球到B點(diǎn)時(shí)受到的支持力,最后根據(jù)牛頓第三定律得出對(duì)軌道的壓力.

解答 解:
(1)設(shè)小球帶電量為q,電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,
當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)方向向右時(shí),小球在A點(diǎn)受力如圖.
由平衡條件得:
qE=mgtan53°=$\frac{4}{3}$mg,
E=$\frac{4mg}{3q}$
解得:
${F_N}=\frac{mg}{{cos{{53}^0}}}=\frac{5}{3}mg$
(2)當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下時(shí),電場(chǎng)力的方向變?yōu)樨Q直向下,小球從A到B的過(guò)程中,重力、電場(chǎng)力都做正功.
由動(dòng)能定理得:
(mg+qE)R(1-cos53°)=$\frac{1}{2}$mv2-0
解得:
v=$\sqrt{2gR}$
設(shè)小球到B點(diǎn)時(shí)受到的支持力為F'N
則:F'N-(mg+qE)=$\frac{m{v}^{2}}{R}$
代入數(shù)據(jù)解得:
F'N=$\frac{9}{2}$mg
由牛頓第三定律知,小球?qū)壍赖膲毫?br />F″N=$\frac{9}{2}$mg,方向豎直向下.
答:(1)該勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小為$\frac{4mg}{3q}$;此時(shí)小球受到的軌道的支持力為$\frac{5mg}{3}$
(2)小球從A點(diǎn)起滑到最低點(diǎn)的速度大小和此時(shí)對(duì)軌道的壓力大小$\frac{9}{2}$mg,方向豎直向下.

點(diǎn)評(píng) 本題是力電綜合問(wèn)題,要明確小球的受力和運(yùn)動(dòng)情況,把動(dòng)能定理和牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)用求解.明確動(dòng)能定理應(yīng)用的優(yōu)點(diǎn)在于適用任何運(yùn)動(dòng)包括曲線運(yùn)動(dòng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4.下列各組物理量中,由電場(chǎng)自身性質(zhì)決定的是( 。
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2.下列說(shuō)法正確的是( 。
A.英國(guó)物理學(xué)家牛頓利用扭秤首先準(zhǔn)確地測(cè)出了萬(wàn)有引力常量G的值
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C.質(zhì)點(diǎn)是一種理想化的物理模型,加速度a=$\frac{F}{m}$是用比值法定義的
D.庫(kù)侖定律是由物理學(xué)家卡文迪許總結(jié)出來(lái)的

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A.只要穿過(guò)線圈的磁通量發(fā)生變化,線圈中就一定有感應(yīng)電流
B.只要閉合導(dǎo)線做切割磁感線運(yùn)動(dòng),導(dǎo)線中就一定有感應(yīng)電流
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D.當(dāng)穿過(guò)閉合電路的磁通量發(fā)生變化時(shí),閉合電路中一定有感應(yīng)電流

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19.質(zhì)量m=2kg的物體,在光滑水平面上以v0=4m/s的速度向右運(yùn)動(dòng),受到一個(gè)水平向左的力作用一段時(shí)間后,速度大小變?yōu)?m/s,方向水平向左.設(shè)向右的方向?yàn)檎,則在這個(gè)過(guò)程中物體動(dòng)量的變化為( 。
A.0B.16 kg•m/sC.-8 kg•m/sD.-16 kg•m/s

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6.關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng),以下說(shuō)法正確的是( 。
A.曲線運(yùn)動(dòng)的加速度可以為零
B.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合力可以為零
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A.t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P、Q均沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
B.t=1s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)M的位移為-4cm
C.從t=0開始經(jīng)過(guò)2.5s,質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為18cm
D.t=0.75s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)P、Q都運(yùn)動(dòng)到x=0.5m

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同步練習(xí)冊(cè)答案