Question

14．如圖所示，一小球靜止放在光滑長木板與光滑豎直墻面之間，木板下端與墻有轉(zhuǎn)軸連接．設(shè)球?qū)δ景宓膲毫�為N₁，球?qū)�墻的壓力為N₂，小球的重力為G，當(dāng)木板繞轉(zhuǎn)軸逆時針緩慢轉(zhuǎn)動的過程中（　�。�

• A． N₁始終小于N₂
• B． N₁和N₂都一直在變大
• C． 球受到的合力緩慢增大
• D． 重力G沿垂直于木板方向的分力就是N₁

Answer 1

分析 以小球為研究對象，分析受力情況：重力、木板的支持力和墻壁的支持力，根據(jù)牛頓第三定律得知，墻面和木板對球的壓力大小分別等于球?qū)�墻面和木板的支持力大小，根�?jù)平衡條件得到兩個支持力與θ的關(guān)系，再分析其變化情況；緩慢旋轉(zhuǎn)受力平衡；根據(jù)受力物體不同確定D選項是否正確．

解答 解：以小球為研究對象，分析受力情況：重力G、墻面的支持力N₂′和木板的支持力N₁′．

根據(jù)牛頓第三定律得知，N₁=N₁′，N₂=N₂′．
根據(jù)平衡條件得：N₁′=$\frac{G}{sinθ}$，N₂′=Gcotθ，
A、根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知，N′₂始終小于N′₁，則N₂始終小于N₁，A錯誤；
B、將木板從圖示位置開始緩慢逆時針旋轉(zhuǎn)的過程中，θ減小，cotθ增大，sinθ減小，則N₁′和N₂′都始終增大，故N₁和N₂都始終增大，B正確；
C、球受到的合力始終為零，C錯誤；
D、重力G沿垂直于木板方向的分力的受力物體是球，壓力的受力物體是木板，二者大小相等，但不是一個力，D錯誤．
故選：B．

點評 本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、利用平行四邊形法則進行力的合成或者是正交分解法進行力的分解，然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進行解答．