Question

如圖所示，半球形容器固定在水平面上，O為球心，一質(zhì)量為m的小滑塊靜止于P點(diǎn)．已知滑塊和半球形容器間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，滑塊所受支持力大小為F_N，摩擦力大小為F_f，OP與水平方向的夾角為θ．下列關(guān)系正確的是（　�。�

A．F_f=μF_N

B．F_f=mgcosθ

C．F_N=mgcosθ

D．F_Nsinθ+F_fcosθ=mg

Answer 1

分析：對(duì)滑塊進(jìn)行受力分析，作出力圖，分別運(yùn)用合成法和正交分解法，求解摩擦力F_f和滑塊所受支持力F_N．

解答：解：
A、小滑塊靜止于P點(diǎn)，受到的是靜摩擦力，由于不知靜摩擦力是否達(dá)到最大值，所以不能用F_f=μF_N求解摩擦力．故A錯(cuò)誤．
B、C、D對(duì)滑塊進(jìn)行受力分析，作出力圖，由平衡條件得知，力F_f和F_N的合力與重力mg大小相等、方向相反，則得到：
F_f=mgcosθ，F(xiàn)_N=mgsinθ
由正交分解法得：豎直方向合力為零，則有，F(xiàn)_Nsinθ+F_fcosθ=mg．
故選BD

點(diǎn)評(píng)：本題受力分析是解題的基礎(chǔ)，要靈活選擇處理平衡問(wèn)題的方法，常用有兩種方法：合成法和正交分解法，要嘗試運(yùn)用多種方法分析同一問(wèn)題．