Question

4．一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖如圖實線所示，從此刻起，經0.1s波形圖如圖中虛線所示，若波傳播的速度為10m/s，則（　　）

• A． 這列波沿x軸正方向傳播
• B． 這列波的周期為0.4s
• C． t=0時刻質點a沿y軸正方向運動
• D． 從t=0時刻開始質點a經0.2s通過的路程為0.4m
• E． x=2m處的質點的位移表達式為y=0.2sin（5πt+π）（m）

Answer 1

分析 由圖讀出波長，求出周期．根據(jù)時間t=0.1s與周期的關系，結合波形的平移，確定波的傳播方向，再判斷t=0時，質點a的速度方向．根據(jù)t=0時刻x=4m處的質點的位置和速度方向，寫出其振動方程．

解答 解：A、由圖讀出波長λ=4m，則波的周期為T=$\frac{λ}{v}=\frac{4}{10}=0.4$s，由題，波傳播的時間為t=0.1s=$\frac{1}{4}T$，所以報傳播的距離是$\frac{1}{4}λ$根據(jù)波形的平移可知，波的傳播方向沿x軸負方向，故A錯誤，B正確．
C、波x軸負方向傳播，由上下坡法可知t=0時，質點a速度沿y軸負方向．故C錯誤．
D、從t=0時刻經0.2s時，經過的時間是半個周期，由于a先向平衡位置運動，通過的路程等于2個振幅，即0.4m，故D正確．
E、t=0時刻x=2m處的質點從平衡位置沿y軸負方向運動，其位移表達式為 y=-Asin$\frac{2π}{T}•t$=-0.2sin（5πt）m=0.2sin（5πt+π）（m）．故E正確．
故選：BDE

點評 本題要理解波的圖象隨時間變化的規(guī)律．波在一個周期內傳播一個波長，波的圖象重合．利用波形的平移或上下坡法是研究波動圖象常用的方法．