Question

一個(gè)質(zhì)量m=2kg的小物體與豎直墻面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，現(xiàn)對(duì)物體施加一與與豎直方向成α=53°的作用力F，如圖所示（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10N/Kg），求：
（1）F為多大時(shí)物體可以沿墻面勻速上升？
（2）F為多大時(shí)物體可以沿墻面勻速下降？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)物體沿墻面勻速上升時(shí)，物體所受墻壁的滑動(dòng)摩擦力向下，分析物體的受力情況，根據(jù)平衡條件即可求解F；
（2）當(dāng)物體沿墻面勻速下降時(shí)，物體所受墻壁的滑動(dòng)摩擦力向上，分析物體的受力情況，根據(jù)平衡條件即可求解F．

解答：解：（1）對(duì)物體，沿墻面勻速上升時(shí)，物體所受墻壁的滑動(dòng)摩擦力向下，據(jù)平衡條件有：
Fcosα=mg+f
Fsinα=N    
又：f=μN(yùn)
解得：F=

mg

cosα-μsinθ

=

2×10

0.6-0.25×0.8

N=50N
（2）對(duì)物體，沿墻面勻速下降時(shí)，物體所受墻壁的滑動(dòng)摩擦力向上，據(jù)平衡條件有：
F′cosα+f′=mg   
F′sinα=N
又：f′=μN(yùn)′
解得：F′=

mg

cosα+μsinα

=

2×10

0.6+0.25×0.8

N=25N
答：（1）F為50N時(shí)物體可以沿墻面勻速上升．
（2）F為25N時(shí)物體可以沿墻面勻速下降．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要抓住滑動(dòng)摩擦力方向與物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，分析物體的受力情況，由正交分解法求解F．