Question

如圖所示，豎直放置的平行板電容器P板帶正電，Q板帶負電，兩板間距d=5cm，兩板電勢差U_PQ=25v，一質量m=0.2kg的帶電小球A用絕緣細線懸掛于極板之間，小球靜止時細線與豎直方向之間的夾角α=37°．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）求：
（1）極板之間的電場強度E
（2）小球電性和電量
（3）若剪斷細線，則小球的加速度．

Answer 1

分析：根據勻強電場的電勢差和電場強度的關系公式U=Ed即可求得場強；
根據小球的受力情況得出重力和場強的關系式，即可判定小球的電性，求出小球的電量的大�。�
剪斷細線，小球受到的力大小和方向都不變，求出合力，再根據牛頓第二定律即可求出小球的加速度．

解答：解：（1）勻強電場的電勢差和電場強度的關系公式得：E=

U

d

=

25V

5×10-2m

=500V/m
（2）極板P是正極板，帶點的小球c偏向極板Q的一側，說明小球是帶正電荷．
小球受到三個力平衡，由平衡條件得到：mgtanα=qE，
解出q=

mgtan37°

E

=

0.2×10×0.75

500

C=3×10-3C
（3）小球受到的合力：F合=

mg

cos370

=ma
代入數據解得：a=12.5m/s²．
答：（1）極板之間的電場強度為500V/m；
（2）小球帶正電荷，電量為3×10^-3C；
（3）若剪斷細線，則小球的加速度為12.5m/s²．

點評：該題屬于帶電物體在靜電場中的平衡問題和勻加速運動的問題，對物體進行正確的受力分析是解題的關鍵．屬于基礎題目．