Question

如圖所示，用與水平方向成θ的力F，拉質(zhì)量為m的物體水平勻速前x，已知物體和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則在此過程中F做功為（　�。�

• A．mgx
• B．μmgx
• C．

  μmgx

  cosθ+μsinθ

• D．

  μmgx

  1+μtanθ

Answer 1

分析：因?yàn)槔�力F為恒力，可根據(jù)功的定義式W=Flcosα直接求解拉力F對物體所做的功W．對物體進(jìn)行受力分析，通過正交分解可求得物體與水平面的正壓力，從而求得地面對物體摩擦力f的大�。�

解答：解：對物體進(jìn)行受力分析，并對拉力F進(jìn)行分解如右圖所示：
    根據(jù)物體在豎直方向的平衡條件可知：
    F₂+F_N=G    
    又F₂=Fsinθ  
   得，F(xiàn)_N=mg-Fsinθ
   再根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式f=μF_N
    解得：f=μ（mg-Fsinθ）  
又因?yàn)槲矬w做勻速運(yùn)動(dòng)，所以F₁=Fcosθ=f
所以，由Fcosθ=μ（mg-Fsinθ） 
解得，F=

μmg

cosθ+μsinθ

根據(jù)功的公式，拉力F 對物體所做的功為：
     W_F=Fxcosθ
則有，

W

F

=

μmg

cosθ+μsinθ

?xcosθ=

μmgx

1+μtanθ

故選D．

點(diǎn)評：本題是對功的計(jì)算公式、力的合成分解的應(yīng)用，屬于中檔題．