【題目】將一根長為的光滑細鋼絲ABCDE制成如圖所示的形狀，并固定在豎直平面內(nèi)．其中AD段豎直，DE段為圓弧，圓心為O，E為圓弧最高點，C與E、D與O分別等高， .將質(zhì)量為m的小珠套在鋼絲上由靜止釋放，不計空氣阻力，重力加速度為g．

(1)小珠由B點釋放，從E點滑出后恰好撞到D點，求圓弧的半徑R；

(2)欲使小珠到達E點與鋼絲間的彈力超過，求釋放小珠的位置范圍．

【答案】（1）2m （2）低于0.75m 處或高于1.25m 處

【解析】【分解】小珠由B點釋放，到達E點滿足機械能守恒，由此求出小球到達E點的速度大小，從E點滑出做平拋運動，利用運動的合成與分解求出圓弧的半徑，由機械能守恒定律，結(jié)合牛頓第二定律求出釋放小珠的位置范圍。

解：（1）由機械能守恒可知，小珠由C點釋放，到達E點時，因CE等高，故到達E點的速度為零；

由題意： +R+=L

小珠由B點釋放，到達E點滿足機械能守恒：

從E點滑出后恰好撞到D點，則

聯(lián)立以上各式解得：R=2m

a.若小珠到達E點,小珠上壁對鋼絲的彈力等于，則

假設(shè)從釋放點到E點高度為，由機械能守恒定律：

聯(lián)立解得：

b.若小珠到達E點,小珠下壁對鋼絲的彈力等于，則

假設(shè)從釋放點到E點高度為，由機械能守恒定律：

聯(lián)立解得：

故當小珠子從C點上方低于0.75m 處滑下或高于1.25m 處滑下時，小珠到達E點與鋼絲間的彈力超過

練習冊系列答案
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A. 可以斷定小球一定帶負電

B. 可以求出小球的落點N時速度的方向

C. 可以求出小球到達N點過程中重力和電場力對小球所做的總功

D. 可以斷定，當小球的速度方向與斜面平行時，小球與斜面間的距離最大

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A．物體經(jīng)過A點時速度最大

B．物體從A下落到B的過程中，物體的機械能守恒

C．物體從A下落到B以及從B上升到A的過程中，動能都是先變大后變小

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(I)帶電體運動到圓弧形軌道C點時的速度；

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B. 初速度之比為1:2

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(1)圖(b)所示為用游標卡車測量小球直徑時的圖像，則小球直徑為_______mm；

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