【題目】如圖所示，光滑水平臺(tái)面左端有一小物塊A，右端有一小物塊B，右側(cè)面與一曲面相連。以臺(tái)面右側(cè)底端的O點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系Oxy．已知，臺(tái)面的高度為2h，曲面的方程為y=x2，物塊A的質(zhì)量是物塊B質(zhì)量的n倍，A物塊以速度v0向右運(yùn)動(dòng)與物塊B發(fā)生彈性正碰，碰撞后物塊B沿水平方向飛出，忽略空氣阻力，重力加速度為g。

（1）求碰撞后瞬間物塊B的速度大小；

（2）n值不同，物塊B落到曲面時(shí)的動(dòng)能也不同。求n取多大時(shí)，物塊B落到曲面時(shí)動(dòng)能最小。

【答案】（1）v0（2）

【解析】

(1)設(shè)B的質(zhì)量為m，則A的質(zhì)量為nm。對(duì)于碰撞過程，取向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：nmv0=nmv1+mv2

根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：nmv02=nmv12+mv22

解得碰撞后瞬間物塊B的速度大�。�

v2=v0

(2)設(shè)物塊B落到曲面時(shí)下落的高度為H，水平位移為x，則H=，x=v2t，

則落到C點(diǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為y=2h-H，x=v2t，

根據(jù)曲面的方程y=x2，

解得：

2h-H=（v2t）2

B平拋過程，根據(jù)動(dòng)能定理得：mgH=-mv22

聯(lián)立得物塊B落到曲面時(shí)動(dòng)能：

=

上式可以整理為：=

可知當(dāng)即：時(shí)物塊B的動(dòng)能最小。

聯(lián)立可得：

n=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，氣缸開口向上放在水平地面上，缸內(nèi)有一固定的導(dǎo)熱板和一個(gè)可自由移動(dòng)的活塞，開始時(shí)導(dǎo)熱板上、下封閉氣體、的壓強(qiáng)相等、溫度均為，氣柱氣體的體積為氣柱氣體體積為，已知大氣壓強(qiáng)為，活塞的質(zhì)量為，活塞的橫截面積為，氣缸足夠長，氣缸和活塞都是絕熱材料制成，給氣體緩慢加熱，當(dāng)氣體體積相等時(shí)，電熱絲發(fā)出的熱量為，重力加速度為。求：

（1）當(dāng)氣體體積相等時(shí)，中氣體的壓強(qiáng)多大？

（2）當(dāng)氣體體積相等時(shí)，兩段氣體增加的總內(nèi)能是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，水平面O點(diǎn)左側(cè)光滑，O點(diǎn)右側(cè)粗糙且足夠長，有10個(gè)質(zhì)量均為m完全相同的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）用輕細(xì)桿相連，相鄰小滑塊間的距離為L，滑塊1恰好位于O點(diǎn)，滑塊2、3……依次沿直線水平向左排開，現(xiàn)將水平恒力F作用于滑塊1，經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)，在第3個(gè)小滑塊進(jìn)入粗糙地帶后到第4個(gè)小滑塊進(jìn)入粗糙地帶前這一過程中，小滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g，則下列說法正確的是

A. 粗糙地帶與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)

B. 勻速運(yùn)動(dòng)過程中速度大小

C. 第一個(gè)滑塊進(jìn)入粗糙地帶后，第二個(gè)滑塊進(jìn)入前各段輕桿的彈力大小相等

D. 在水平恒力F作用下，10個(gè)滑塊全部可以進(jìn)入粗糙地帶

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】用比值法定義物理量是物理學(xué)中一種常用的方法。下列四個(gè)選項(xiàng)中全部都應(yīng)用了比值定義法的是

①加速度②電場(chǎng)強(qiáng)度③電容④電流⑤導(dǎo)體電阻⑥磁感應(yīng)強(qiáng)度

A.①③⑤⑥B.②③⑤⑥C.②③④⑥D.①③④⑥

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，在水平桌面上放置兩條相距l的平行光滑導(dǎo)軌ab與cd，阻值為R的電阻與導(dǎo)軌的a、c端相連．質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置并可沿導(dǎo)軌自由滑動(dòng)．整個(gè)裝置放于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B．導(dǎo)體棒的中點(diǎn)系一不可伸長的輕繩，繩繞過固定在桌邊的光滑輕滑輪后，與一個(gè)質(zhì)量也為m的物塊相連，繩處于拉直狀態(tài)．現(xiàn)若從靜止開始釋放物塊，用h表示物塊下落的高度（物塊不會(huì)觸地），g表示重力加速度，其他電阻不計(jì)，則（　�。�

A. 電阻R中的感應(yīng)電流方向由a到c

B. 物體下落的最大加速度為

C. 若h足夠大，物體下落的最大速度為

D. 通過電阻R的電量為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，絕緣水平面內(nèi)固定有兩足夠長的平行金屬導(dǎo)軌ab和ef，導(dǎo)軌間距為d，兩導(dǎo)軌間分別接有兩個(gè)阻值均為r的定值電阻R1和R2，質(zhì)量為m、長度為d的光滑導(dǎo)體棒PQ放在導(dǎo)軌上，棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌與棒的電阻。在空間加上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩根完全相同的輕彈簧一端與棒的中點(diǎn)連接，另一端固定。初始時(shí)刻，兩根彈簧恰好處于原長狀態(tài)且與導(dǎo)軌在同一平面內(nèi)，現(xiàn)使導(dǎo)體棒獲得水平向左的初速度v0，在導(dǎo)體棒第一次運(yùn)動(dòng)至右端的過程中，R2上產(chǎn)生的焦耳熱為Q。下列說法正確的是（　�。�

A.初始時(shí)刻，棒所受安培力的大小為

B.棒第一次回到初始位置時(shí)，的電功率為

C.棒第一次到達(dá)右端時(shí)，兩根彈簧具有的彈性勢(shì)能之和為

D.從初始時(shí)刻至棒第一次到達(dá)左端的過程中，整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱為4Q

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在光滑絕緣水平面上，三個(gè)帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上；a、b帶正電，電荷量均為q，整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。若三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則c球的帶電量為（　�。�

A.+q B.-q C.+2qD.-2q

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】二極管具有單向?qū)щ娦裕驅(qū)〞r(shí)電阻幾乎為零，電壓反向時(shí)電阻往往很大。某同學(xué)想要測(cè)出二極管的反向電阻，進(jìn)行了如下步驟：

步驟一：他先用多用電表歐姆檔進(jìn)行粗測(cè)：將紅、黑表筆分別插入正、負(fù)表筆插孔，二極管的兩端分別標(biāo)記為A和B。將紅表筆接A端，黑表筆接B端時(shí)，指針幾乎不偏轉(zhuǎn)；紅表筆接B端，黑表筆接A端時(shí)，指針偏轉(zhuǎn)角度很大，則為了測(cè)量該二極管的反向電阻，應(yīng)將紅表筆接二極管的___________端（填“A”或“B”）；

步驟二：該同學(xué)粗測(cè)后得到RD=1490，接著他用如下電路（圖一）進(jìn)行精確測(cè)量：已知電壓表量程0~3V，內(nèi)阻RV=3k。實(shí)驗(yàn)時(shí)，多次調(diào)節(jié)電阻箱，記下電壓表的示數(shù)U和相應(yīng)的電阻箱的電阻R，電源的內(nèi)阻不計(jì)，得到與的關(guān)系圖線如下圖（圖二）所示。由圖線可得出：電源電動(dòng)勢(shì)E=___________，二極管的反向電阻=__________；

步驟二中二極管的反向電阻的測(cè)量值與真實(shí)值相比，結(jié)果是___________（填“偏大”、“相等”或“偏小”）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)兩種。產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體就相當(dāng)于“電源”，在“電源”內(nèi)部非靜電力做功將其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能。

(1)利用圖甲所示的電路可以產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，金屬棒ab的長度為L，在外力作用下以速度v水平向右勻速運(yùn)動(dòng)。此時(shí)金屬棒中電子所受洛侖茲力f沿棒方向的分力f1即為“電源”內(nèi)部的非靜電力。設(shè)電子的電荷量為e，求電子從棒的一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過程中f1做的功。

(2)均勻變化的磁場(chǎng)會(huì)在空間激發(fā)感生電場(chǎng)，該電場(chǎng)為渦旋電場(chǎng)，其電場(chǎng)線是一系列同心圓，單個(gè)圓上的電場(chǎng)強(qiáng)度大小處處相等，如圖乙所示。在某均勻變化的磁場(chǎng)中，將一個(gè)半徑為r的金屬圓環(huán)置于相同半徑的電場(chǎng)線位置處。從圓環(huán)的兩端點(diǎn)a、b引出兩根導(dǎo)線，與阻值為R的電阻和內(nèi)阻不計(jì)的電流表串接起來，如圖丙所示。金屬圓環(huán)的電阻為R0，圓環(huán)兩端點(diǎn)a、b間的距離可忽略不計(jì)，除金屬圓環(huán)外其他部分均在磁場(chǎng)外。此時(shí)金屬圓環(huán)中的自由電子受到的感生電場(chǎng)力F即為非靜電力。若電路中電流表顯示的示數(shù)為I，電子的電荷量為e，求∶

a.金屬環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E感大小；

b.金屬圓環(huán)中自由電子受到的感生電場(chǎng)力F的大小。

(3)直流電動(dòng)機(jī)的工作原理可以簡化為如圖丁所示的情景。在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩根光滑平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi)，相距為L，電阻不計(jì)。電阻為R的金屬桿ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好。軌道端點(diǎn)MP間接有內(nèi)阻不計(jì)、電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源。桿ab的中點(diǎn)O用水平繩系一個(gè)靜置在地面上、質(zhì)量為m的物塊，最初細(xì)繩處于伸直狀態(tài)（細(xì)繩足夠長）。閉合電鍵S后，桿ab拉著物塊由靜止開始做加速運(yùn)動(dòng)。由于桿ab切割磁感線，因而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E'，且E'同電路中的電流方向相反，稱為反電動(dòng)勢(shì)，這時(shí)電路中的總電動(dòng)勢(shì)等于直流電源電動(dòng)勢(shì)E和反電動(dòng)勢(shì)E'之差。

a.請(qǐng)分析桿ab在加速的過程中所受安培力F如何變化，并求桿的最終速度vm；

b.當(dāng)電路中的電流為I時(shí)，請(qǐng)證明電源的電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率為。

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