Question

【物理--選修3-4】
（1）如圖1所示，在平靜的水面上，當(dāng)振源O上下振動(dòng)時(shí)，會(huì)形成以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓形水波，已知M、N、O三點(diǎn)在一條直線上，OM間距離為4.0m，ON間距離為2.0m，某時(shí)刻O(píng)點(diǎn)處在波峰位置，觀察著發(fā)現(xiàn)2s后此波峰傳到M點(diǎn)，此時(shí)O點(diǎn)正通過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，OM之間還有一個(gè)波峰．可以將水波近似視作簡(jiǎn)諧波，則

AB

A．此水波的傳播速度為2m/s
B．此水波的波長(zhǎng)為3.2m
C．振源O的振動(dòng)頻率為2Hz
D．振源O的振動(dòng)頻率為1.6Hz
（2）如圖2所示，在水面MN下方同一豎直線上有兩個(gè)光源S₁、S₂，S₁發(fā)出的頻率f₁的單色光，S₂發(fā)出頻率為f₂單色光．已知水對(duì)頻率為f₁的光的折射率為n₁，對(duì)頻率f₂的光的折射率為n₂，且n₂＞n₁．兩光源在水面上形成了半徑都為r的亮斑．求兩點(diǎn)光源間的距離．

Answer 1

分析：（1）波在介質(zhì)中勻速傳播，由v=

OM

t

求出波速．根據(jù)波形，分析OM與波長(zhǎng)的關(guān)系，求出波長(zhǎng)．由波速公式v=λf求出頻率．
（2）由臨界角公式sinC=

1

n

，求出臨界角．光線在亮斑的邊緣發(fā)生全反射，由幾何知識(shí)求出兩點(diǎn)光源間的距離．

解答：解：（1）A、此水波的傳播速度為v=

OM

t

=

4

2

m/s=2m/s．故A正確．
B、設(shè)波長(zhǎng)為λ，由題，根據(jù)波動(dòng)圖象可知，1

1

4

λ=OM，得λ=3.2m．故B正確．
C、D由v=λf得，頻率f=

v

λ

=

2

3.2

Hz=0.625Hz．故CD錯(cuò)誤．
故選AB
（2）設(shè)頻率f₁的單色光和頻率為f₂單色光臨界角分別為C₁和C₂，兩點(diǎn)光源間的距離為s．
根據(jù)題意有 h+s=rcotC₂，h=rcotC₁，
根據(jù)臨界角公式sinC=

1

n

，得sinC₁=

1

n1

，sinC₂=

1

n2

聯(lián)立解得，s=r（

n 2 2 -1

-

n 2 1 -1

）
答：（1）AB；（2）兩點(diǎn)光源間的距離是r（

n 2 2 -1

-

n 2 1 -1

）．

點(diǎn)評(píng)：機(jī)械波在同一均勻介質(zhì)中勻速傳播，求波速的公式有v=

△x

△t

=

λ

T

=λf．作出光路圖是解決幾何光學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵．