Question

獵狗能以最大速度v₁=10m/s持續(xù)地奔跑，野兔只能以最大速度v₂=8m/s的速度持續(xù)奔跑．一只野兔在離洞窟s₁=200m處的草地上玩耍，獵狗發(fā)現(xiàn)野兔后徑直朝野兔追來．兔子發(fā)現(xiàn)獵狗時，與獵狗相距s₂=60m且獵狗速度已達最大，兔子立即掉頭跑向洞窟．設獵狗、野兔、洞窟總在同一直線上，求：                                                   

（1）野兔必須在多長時間內回到洞窟才能保證安全；                                                     

（2）野兔的加速度至少要多大才能保證安全回到洞窟．                                                 

                                                                                                                                       

Answer 1

（1）設獵狗到達洞窟的時間為t

對獵狗s₁+s₂=v₁t…①

得：t=26s…②

野兔必須在26s內回到洞窟才能保證安全

（2）設野兔的加速度至少為a才能安全回洞窟，野兔若一直加速，則到達洞窟的速度，不符合題設，故野兔應先加速運動，當速度達到v₂后以v₂勻速 運動，設加速時間為t₀，則有：

v₂t₀+v₂（t﹣t₀）…③

得t₀=2s…④

故…⑤

答：（（1）26s，（2）4m/s²