Question

蹦床是運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。一個(gè)質(zhì)量為60kg的運(yùn)動(dòng)員，從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面5.0m高處。已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為1.2s。若把在這段時(shí)間內(nèi)網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力當(dāng)作恒力處理，求此力的大小。（g＝10m/s²）

 

Answer 1

1.5×10³N

解析:將運(yùn)動(dòng)員看作質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，從h₁高處下落，剛接觸網(wǎng)時(shí)速度的大小

v₁＝（向下）                ① （4分）

彈跳后到達(dá)的高度為h₂，剛離網(wǎng)時(shí)速度的大小

v₂＝（向上）                ②（4分）

速度的改變量

Δv＝v₁＋v₂（向上）                ③（2分）

以a表示加速度，Δt表示接觸時(shí)間，則

Δv＝aΔt                          ④（2分）

接觸過程中運(yùn)動(dòng)員受到向上的彈力F和向下的重力mg。由牛頓第二定律，

F－mg＝ma                        ⑤（2分）

由以上五式解得，

F＝mg＋m          ⑥

代入數(shù)據(jù)得：

F＝1.5×10³N                      ⑦（2分）