Question

（2013?青浦區(qū)一模）如圖所示，在水平地面上有一個(gè)長(zhǎng)L=1.5m，高h(yuǎn)=0.8m的長(zhǎng)方體木箱，其質(zhì)量為M=1kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3．在它的上表面的左端放有一質(zhì)量為m=4kg的小鐵塊，（鐵塊與木箱間的摩擦不計(jì)）．開始它們均靜止．現(xiàn)對(duì)木箱施加一水平向左的恒力F=27N．（g=10m/s²）求：
（1）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間鐵塊從木箱上滑落？
（2）鐵塊滑落前后木箱的加速度a₁與a₂大小之比．
（3）鐵塊著地時(shí)與木箱右端的水平距離S．

Answer 1

分析：（1）對(duì)木箱進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律即可求得加速度，木箱做勻加速運(yùn)動(dòng)，鐵塊靜止，所以木箱運(yùn)動(dòng)的位移為L(zhǎng)時(shí)，鐵塊從木箱上滑落；
（2）鐵塊滑落前后，對(duì)木箱進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，進(jìn)而求出鐵塊滑落前后木箱的加速度a₁與a₂大小之比；
（3）鐵塊離開木箱后做自由落體運(yùn)動(dòng)，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，則木箱的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與鐵塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式即可求解．

解答：解：（1）對(duì)木箱進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得：a1=

F-μ(M+m)g

M

代入數(shù)據(jù)得：a1=12m/s2
L=

1

2

a1t12
解得：t₁=0.5s
（2）鐵塊滑落前后，對(duì)木箱進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得：a2=

F-μMg

M

代入數(shù)據(jù)得：a2=24m/s2
∴

a1

a2

=

1

2

（3）鐵塊離開木箱后做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有：
h=

1

2

gt22
解得：t₂=0.4s
鐵塊離開木箱時(shí)，木箱的速度為：v₁=a₁t₁=6m/s
根據(jù)位移時(shí)刻公式得：
s=v1t2+

1

2

a2t22
解得：s=4.32m
答：（1）經(jīng)過0.5s鐵塊從木箱上滑落；
（2）鐵塊滑落前后木箱的加速度a₁與a₂大小之比為1：2；
（3）鐵塊著地時(shí)與木箱右端的水平距離為4.32m．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，知道鐵塊沒有離開木箱時(shí)靜止，鐵塊離開木箱后做自由落體運(yùn)動(dòng)，難度適中．