Question

【題目】有人用一根一端開口、一端封閉的長直玻璃管和溫度計(jì)來測量山頂處的大氣壓強(qiáng)，其實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（a）在山腳下，用一段水柱在玻璃管內(nèi)封住一段空氣，管囗向上豎直放置，量出此時(shí)的空氣柱長度和水柱高度，如圖所示．

（b）記錄山腳下的大氣壓強(qiáng)，并測出山腳下的溫度．

（c）將玻璃管移到山頂處，仍將管口向上豎直放置，調(diào)節(jié)水柱的高度（用吸管），使空氣柱的長度仍為不變，測出此時(shí)水柱高．

（1）說明上述測量中漏掉的步驟，并列出山頂處大氣壓強(qiáng)的計(jì)算表達(dá)式（水的密度為）；

（2）已知在地面附近每上升1000m，大氣壓強(qiáng)減小量為，請由上述測量結(jié)果，列出估算山頂與山腳的豎直高度差的公式；

（3）請你分析一下上述實(shí)驗(yàn)可能會(huì)出現(xiàn)的問題．（只需一個(gè)）

Answer 1

【答案】（1）測出山頂上的溫度T， （2） （3）水柱可能會(huì)溢出

【解析】

（1）[1] 上述測量中漏掉的步驟是：漏測在山上時(shí)的溫度T。

山腳下，量出此時(shí)的空氣柱長度和水柱高度h，山腳下的大氣壓強(qiáng)，所以空氣柱的壓強(qiáng)：

山頂處，空氣柱的長度仍為不變，測出此時(shí)水柱高．所以空氣柱的壓強(qiáng)

由于是等容變化，根據(jù)查理定理得：

解得：

（2）[2] 在地面附近每上升1000m，大氣壓強(qiáng)減小量為△p，山頂與山腳的豎直高度差為：

代入數(shù)據(jù)得：

（3）[3] p′太小時(shí)加水柱調(diào)不到h1，水柱可能就會(huì)溢出。