Question

18．某同學(xué)準(zhǔn)備利用下列器材測量電源電動(dòng)勢和內(nèi)電阻．
A．干電池兩節(jié)，每節(jié)電動(dòng)勢約為1.5V，內(nèi)阻約幾歐姆
B．直流電壓表V₁、V₂，量程均為0～3V，內(nèi)阻約為3kΩ
C．定值電阻R₀，阻值為5Ω
D．滑動(dòng)變阻器R，最大阻值10Ω
E．導(dǎo)線和開關(guān)

①該同學(xué)連接的實(shí)物電路如圖1所示，其中還有一根導(dǎo)線沒有連，請(qǐng)補(bǔ)上這根導(dǎo)線．
②實(shí)驗(yàn)中移動(dòng)滑動(dòng)變阻器觸頭，讀出伏特表V₁和V₂的多組數(shù)據(jù)U₁、U₂，描繪出U₁-U₂圖象如圖2所示，圖中直線斜率為k，與橫軸的截距為a，則電源的電動(dòng)勢E=$\frac{k}{k-1}$a，內(nèi)阻為r=$\frac{{R}_{0}}{k-1}$（用k、a、R₀表示）．
③根據(jù)所給器材，再設(shè)計(jì)一種測量電源電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的電路圖，在圖3畫在虛線框內(nèi)．

Answer 1

分析 該實(shí)驗(yàn)運(yùn)用伏安法測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻，沒有電流表，通過歐姆定律測出通過R0的電流，從而得出通過電源的電流，根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理得出U₁、U₂的表達(dá)式，結(jié)合圖線求出電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻．

解答 解：（1）滑動(dòng)變阻器串聯(lián)在電路中，連線如圖所示．
（2）根據(jù)E=U+Ir得，E=${U}_{2}+\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}r$，
解得${U}_{1}=\frac{（{R}_{0}+r）{U}_{2}}{r}-\frac{E{R}_{0}}{r}$
則k=$\frac{{R}_{0}+r}{r}$，
解得r=$\frac{{R}_{0}}{k-1}$．
當(dāng)U₁=0時(shí)，U₂=a，即$\frac{{（R}_{0}+r）a}{r}-\frac{E{R}_{0}}{r}=0$，
解得E=$\frac{k}{k-1}a$．
（3）實(shí)驗(yàn)方案：①V₂測外電壓，V₁測量定值電阻的電壓．
②電壓表V₁、V₂分別測量定值電阻和滑動(dòng)變阻器兩端的電壓．如圖所示．
故答案為：（1）如圖所示，（2）$\frac{k}{k-1}a$，$\frac{{R}_{0}}{k-1}$
（3）如圖所示

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理，通過歐姆定律得出通過電源的電流．并明確實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理的方法．