Question

3．某同學探究彈力與彈簧伸長量的關系．彈簧自然懸掛，長度記為L₀，彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為L_x；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長度依次記為L₁至L₆，數據如表：

代表符號	L0	Lx	L1	L2	L3	L4	L5	L6
數值（cm）	25.35	27.35	29.35	31.30	33.4	35.35	37.40	39.30

（1）表中有一個數值記錄不規(guī)范，代表符號為L₃．
（2）如圖是該同學根據表中數據作的圖，縱軸是砝碼的質量，橫軸是彈簧長度與L_x的差值（填“L₀或L_x”）．
（3）由圖可知彈簧的勁度系數為4.9N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質量為10g（結果均保留兩位有效數字，g取9.8m/s²）．

Answer 1

分析 彈簧自然懸掛，故是豎直放置；充分利用測量數據，根據公式△F=k△x可以計算出彈簧的勁度系數k．其中△x為彈簧的形變量．

解答 解：（1）用毫米刻度尺測量長度是要估讀到分度值的下一位，記錄數據的最后一位是估讀位，故數據L₃記錄不規(guī)范，由表可知所用刻度尺的最小刻度為1mm；
（2）根據胡克定律公式△F=k△x，故橫軸應為彈簧長度與L_x差值；
（3）$k=\frac{△F}{△x}=\frac{60×1{0}^{-3}×9.8N}{12×1{0}^{-2}m}=4.9N/m$
由表格得到，彈簧原長為：L₀=25.35cm；掛砝碼盤時：L_x=27.35cm；
根據胡克定律，砝碼盤質量為：M=$\frac{k（{L}_{x}-{L}_{0}）}{g}=\frac{4.9×（0.2735-0.2535）}{9.8}kg=0.01kg=10g$；
故答案為：（1）L3；（2）L_x；（3）4.9；10、

點評 彈簧測力計的原理是在彈簧的彈性限度內，彈簧的伸長與受到的拉力成正比．對于實驗問題，我們要充分利用圖象處理實驗數據來減少偶然誤差．