1.一輛汽車在十字路口等候綠燈,當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以4m/s2的加速度開始行駛,恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來,從后邊超過汽車,求:
(1)汽車從路口開動后,在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠(yuǎn)?此時的距離是多少?
(2)什么時候汽車追上自行車,此時汽車的速度是多少?

分析 (1)在速度相等之前,小汽車的速度小于自行車的速度,之間的距離越來越大,速度相等之后,小汽車的速度大于自行車,之間的距離越來越。芍俣认嗟葧r相距最遠(yuǎn).根據(jù)運動學(xué)公式求出兩車的位移,從而求出兩車相距的距離.
(2)抓住汽車追上自行車時,兩車的位移相等,求出時間,根據(jù)速度時間公式v=at求出汽車的速度.

解答 解:(1)設(shè)汽車在追上自行車之前經(jīng)t時間兩車速度相等,此時兩車相距最遠(yuǎn),
即at=v
解得:t=$\frac{{v}_{自}}{a}$=$\frac{6}{4}$s=1.5s,
此時距離△s=s2-s1=vt-$\frac{1}{2}$at2,
即:△s=6×1.5-$\frac{1}{2}$×4×1.52=4.5m;    
(2)汽車追上自行車時,二車位移相等,
則有vt′=$\frac{1}{2}$at′2,帶入數(shù)據(jù)得:6t′=$\frac{1}{2}$×4t′2,
解得:t′=3s,
所以汽車的速度v′=at′=4×3=12m/s
答:(1)汽車從路口開動后,在追上自行車之前經(jīng)過1.5s鐘兩車相距最遠(yuǎn),此時距離為4.5m;
(2)經(jīng)過3s汽車追上自行車,此時汽車的速度為12m/s.

點評 解決本題的關(guān)鍵速度小者加速追速度大者,在速度相等時,兩者有最大距離.以及知道兩車相遇時,位移相等.

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