Question

14．繞地球做勻速圓周運動的人造地球衛(wèi)星，其軌道半徑越大，則它運行的（　　）

• A． 線速度越小，周期越大
• B． 線速度越小，周期越小
• C． 線速度越大，周期越小
• D． 線速度越大，周期越大

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力，列式得出衛(wèi)星的線速度和周期與軌道半徑的關(guān)系式，即可進行分析．

解答 解：人造地球衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力，設(shè)地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，衛(wèi)星的軌道半徑為r，則得：
$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，軌道半徑越大，則線速度小，周期大，故A正確．
故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力，能夠靈活選擇向心力的不同表達式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．