Question

9．如圖所示，a、b、c、d是某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，它們是一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，已知ab∥cd，ab⊥bc，2ab=cd=bc=2l，l=1m，電場(chǎng)線與四邊形所在平面平行．已知a點(diǎn)電勢(shì)為18V，b點(diǎn)電勢(shì)為22V，d點(diǎn)電勢(shì)為6V，則下列說法正確的是（　　）

• A． 勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為4$\sqrt{2}$V/m
• B． 場(chǎng)強(qiáng)的方向由a指向c
• C． 場(chǎng)強(qiáng)的方向由b指向d
• D． c點(diǎn)的電勢(shì)為14V

Answer 1

分析 連接bd，bd連線分成四等分，可知M點(diǎn)的電勢(shì)等于a點(diǎn)，作出等勢(shì)面，由沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低來確定電場(chǎng)線的方向，作出電場(chǎng)線，進(jìn)而即可求解．

解答 解：A、三角形bcd是等腰直角三角形，具有對(duì)稱性，bd連線四等分，如圖所示，

已知a點(diǎn)電勢(shì)為18V，b點(diǎn)電勢(shì)為22V，d點(diǎn)電勢(shì)6V，且ab∥cd，ab⊥bc，2ab=cd=bc=2L，因此根據(jù)幾何關(guān)系，可得M點(diǎn)的電勢(shì)為18V，與a點(diǎn)電熱勢(shì)相等，從而連接aM，即為等勢(shì)面，由幾何關(guān)系可知：
因bd=$2\sqrt{2}$l所以 bM=$\frac{\sqrt{2}}{2}l$ 因此aM=$\frac{\sqrt{2}}{2}l$，所以aM垂直于bd．則電場(chǎng)線方向?yàn)閎指向d，E=$\frac{U}8x0ogp4=\frac{22-18}{\frac{\sqrt{2}}{2}l}=\frac{4}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=4\sqrt{2}V/m$，故AC正確，B錯(cuò)誤；
D、C點(diǎn)電勢(shì)與N點(diǎn)電勢(shì)相等，N點(diǎn)電勢(shì)為18-4=14V，所以c點(diǎn)的電勢(shì)為14V．故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是找等勢(shì)點(diǎn)，作等勢(shì)線，并抓住等勢(shì)線與電場(chǎng)線垂直的特點(diǎn)，問題就變得簡(jiǎn)單明晰，難度適中．