Question

9．如圖所示，a、b、c、d是某勻強電場中的四個點，它們是一個四邊形的四個頂點，已知ab∥cd，ab⊥bc，2ab=cd=bc=2l，l=1m，電場線與四邊形所在平面平行．已知a點電勢為18V，b點電勢為22V，d點電勢為6V，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 勻強電場的場強大小為4$\sqrt{2}$V/m
• B． 場強的方向由a指向c
• C． 場強的方向由b指向d
• D． c點的電勢為14V

Answer 1

分析 連接bd，bd連線分成四等分，可知M點的電勢等于a點，作出等勢面，由沿著電場線方向，電勢降低來確定電場線的方向，作出電場線，進而即可求解．

解答 解：A、三角形bcd是等腰直角三角形，具有對稱性，bd連線四等分，如圖所示，

已知a點電勢為18V，b點電勢為22V，d點電勢6V，且ab∥cd，ab⊥bc，2ab=cd=bc=2L，因此根據(jù)幾何關(guān)系，可得M點的電勢為18V，與a點電熱勢相等，從而連接aM，即為等勢面，由幾何關(guān)系可知：
因bd=$2\sqrt{2}$l所以 bM=$\frac{\sqrt{2}}{2}l$ 因此aM=$\frac{\sqrt{2}}{2}l$，所以aM垂直于bd．則電場線方向為b指向d，E=$\frac{U}6hofncv=\frac{22-18}{\frac{\sqrt{2}}{2}l}=\frac{4}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=4\sqrt{2}V/m$，故AC正確，B錯誤；
D、C點電勢與N點電勢相等，N點電勢為18-4=14V，所以c點的電勢為14V．故D正確．
故選：ACD

點評 本題關(guān)鍵是找等勢點，作等勢線，并抓住等勢線與電場線垂直的特點，問題就變得簡單明晰，難度適中．