Question

如圖所示，水平地面上一輕彈簧左端固定在豎直墻上，右端通過(guò)滑塊壓縮0.4m鎖定．t=0時(shí)解除鎖定釋放滑塊．計(jì)算機(jī)通過(guò)滑塊的傳感器描繪出滑塊的速度-時(shí)間圖象如圖所示，其中a點(diǎn)表是滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度υ_a=2m/s，bc段為直線，已知滑塊質(zhì)量m=2.0kg，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）滑塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）彈簧的最大彈性勢(shì)能E_Pm；
（3）從開(kāi)始到滑塊分離過(guò)程彈簧彈力對(duì)物體的沖量．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)速度時(shí)間圖線求出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，通過(guò)牛頓第二定律求出滑塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，求出彈簧彈力做的功，從而得出彈性勢(shì)能的最大值．
（3）根據(jù)動(dòng)量定理求出從開(kāi)始到滑塊分離過(guò)程彈簧彈力對(duì)物體的沖量．

解答：解：（1）從圖象上知bc段對(duì)應(yīng)滑塊脫離彈簧后的運(yùn)動(dòng)，滑塊的加速度大小為：
a₁=

△v

△t

=6m/s²；
由牛頓第二定律知：μmg=ma₁，解得：μ=0.6
（2）0.2s內(nèi)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，滑塊位移為s₁=0.4m；設(shè)彈簧對(duì)滑塊做功為W，由動(dòng)能定理知：
W-μmgs=

1

2

mυ²     得W=15.24J    即E_Pm=15.24J
（3）由動(dòng)量定理知：I_彈-μmgt=mυ_b，其中時(shí)間t=0.2s，代入數(shù)據(jù)得：
彈力沖量為：I_彈=4.8N?S
答：（1）滑塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6．
（2）彈簧的最大彈性勢(shì)能為15.24J．
（3）從開(kāi)始到滑塊分離過(guò)程彈簧彈力對(duì)物體的沖量為4.8N．s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)能定理、動(dòng)量定理、牛頓第二定律等規(guī)律，綜合性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的能力要求較高，需加強(qiáng)這類題型的訓(xùn)練．