Question

18．有一平行板電容器，電容為2.0×10^-12F，A、B兩極板間的距離為d=10cm，豎直放置，在電容器中用絕緣細(xì)線懸吊一質(zhì)量為5g，帶電量為$\sqrt{3}×{10^{-7}}$C的帶正電小球，小球處于平衡狀態(tài)時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為60°，（取g=10m/s²）求：
（1）A板帶何種性質(zhì)的電？
（2）電容器所帶電量Q．

Answer 1

分析 （1）懸線向左偏轉(zhuǎn)，說明小球所受的電場(chǎng)力向左，由此分析A板的電性．
（2）小球受重力，電場(chǎng)力及細(xì)線拉力三個(gè)作用平衡．由力的平衡和場(chǎng)強(qiáng)與電壓、電容的關(guān)系求解Q．

解答 解：（1）小球受向左的電場(chǎng)力，故電場(chǎng)強(qiáng)度方向向左，B板電勢(shì)高于A板電勢(shì)．故A板帶負(fù)電．
（2）設(shè)電容器兩板間電壓為U，帶電量為Q，則：Q=CU…①
小球受重力，電場(chǎng)力及細(xì)線拉力三個(gè)作用平衡．由力的平衡有：F=mgtanθ…②
其中：$F=Eq=\frac{U}9pxnnbvq$…③
聯(lián)立解得：$Q=\frac{Cdmgtanθ}{q}=1.0×{10^{-7}}C$
答：（1）A板帶負(fù)電．
（2）電容器所帶電量Q為1.0×10^-7C．

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電體在電場(chǎng)中平衡問題，關(guān)鍵要理清各個(gè)量之間的關(guān)系，如電場(chǎng)力場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系、場(chǎng)強(qiáng)與電壓的關(guān)系、電壓與電容的關(guān)系．