Question

能量為E_i的光子照射基態(tài)氫原子，剛好可使該原子中的電子成為自由電子．這一能量E_i稱為氫的電離能．現(xiàn)用一頻率為ν的光子從基態(tài)氫原子中擊出了一電子，該電子在遠(yuǎn)離核以后速度的大小為

 

（用光子頻率ν、電子質(zhì)量m、氫原子的電離能E_i和普朗克常量h表示）．

Answer 1

分析：題中電子遠(yuǎn)離原子核的過程中要克服原子核對電子的庫侖力引力所做的功，而氫原子吸收光子后能量增多，增多的能量一方面克服引力做功，另一方面轉(zhuǎn)化為電離后的電子的動能，故本題利用能量守恒可以解得．

解答：解：由題意可知?dú)涞碾婋x能實際上等于電子從基態(tài)向外躍遷直到電離的過程中克服核的引力所做的功，頻率為ν的光子的能量為hν，故用該光子照射處于基態(tài)的氫原子時氫原子獲得的能量為hν，要使處于基態(tài)的氫原子剛好電離，則在該電子遠(yuǎn)離核的過程中核的引力對電子所做的功為-E₁，
由能量守恒得

1

2

mv2=hγ-Ei，
故電子遠(yuǎn)離核以后的速度為v=

2hγ-2Ei m

故答案為：

2hγ-2Ei m

點(diǎn)評：該題中考查愛因斯坦光電效應(yīng)方程，原子中的電子吸收一個光子后需要克服原子核的束縛成為自由電子，解題的關(guān)鍵是需要理解能量轉(zhuǎn)化的方向．