Question

(1)地震波中既有橫波又有縱波．如圖所示，甲是日本地震中的一列橫波在t＝0時刻的波形圖，乙為由這列橫波引起的x＝2 km處質點的振動圖象．
　
①現(xiàn)測得該橫波從震中傳到仙臺的時間是45 s，震中距離仙臺有多遠？
②判斷波的傳播方向，并確定t＝1.75 s時，x＝4 km處的質點的位移．
(2)如圖，一個三棱鏡的截面為等腰直角三角形ABC.一束光線沿平行于BC邊的方向射到AB邊，進入棱鏡后直接射到AC邊上，要求光線不能直接從AC界面射出，那么三棱鏡的折射率需要滿足什么條件？

Answer 1

(1)①180 km�、冢�10 m　(2)n≥

(1)①由甲圖知：λ＝4 km，由波速公式得：v＝   ①
仙臺與震中的距離為x＝vt ②
T＝1 s，t＝45 s
聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)得：x＝180 km.
②由圖乙知，t＝0時刻質點沿y軸負向運動，故波沿x軸負向傳播．
由題意知：T＝1 s，t＝1T，
t＝1.75 s時，x＝4 km質點的位移為－10 m.
(2)由光的折射定律知：＝n ①

要想光線不從AC界面射出，必須有
sin θ₃≥②
根據(jù)幾何關系：θ₁＝45°，θ₂＋θ₃＝90° ③
聯(lián)立①②③④得：n≥.   ④