Question

如圖K40－11所示，固定于水平面上的金屬架CDEF處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒MN沿框架以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)．t＝0時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀，此時(shí)MN到達(dá)的位置使MDEN構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形．為使MN棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，從t＝0時(shí)開(kāi)始，磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)隨時(shí)間t怎樣變化？請(qǐng)推導(dǎo)出這種情況下B與t的關(guān)系式．

圖K40－11

Answer 1

B＝

[解析] 要使MN棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，應(yīng)使穿過(guò)線圈平面的磁通量不發(fā)生變化．

在t＝0時(shí)刻，穿過(guò)線圈平面的磁通量

Φ₁＝B₀S＝B₀l²

設(shè)t時(shí)刻的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，此時(shí)磁通量為

Φ₂＝Bl(l＋vt)

由Φ₁＝Φ₂得B＝