Question

13．如圖所示，一小物塊被夾子夾緊，夾子通過(guò)輕繩懸掛在小環(huán)上，小環(huán)套在水平光滑細(xì)桿上，物塊質(zhì)量為M，到小環(huán)的距離為L(zhǎng)，其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F．小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止，物塊向上擺動(dòng)．整個(gè)過(guò)程中，物塊在夾子中沒(méi)有滑動(dòng)．小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計(jì)，重力加速度為g．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩中的張力等于2F
• B． 小環(huán)碰到釘子P時(shí)，繩中的張力大于2F
• C． 物塊上升的最大高度為$\frac{2{v}^{2}}{g}$
• D． 速度v不能超過(guò)$\sqrt{\frac{（2F-Mg）L}{M}}$

Answer 1

分析 勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，處于平衡狀態(tài)，整體分析，即可判定繩子中張力；
當(dāng)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，最低點(diǎn)，依據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合向心力表達(dá)式，即可確定張力與Mg的關(guān)系，與2F關(guān)系無(wú)法確定；
利用機(jī)械能守恒定律，即可求解最大高度；
根據(jù)兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F，利用牛頓第二定律，結(jié)合向心力，即可求解．

解答 解：A、物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，則夾子與物體M，處于平衡狀態(tài)，那么繩中的張力等于Mg，與2F大小關(guān)系不確定，故A錯(cuò)誤；
B、小環(huán)碰到釘子P時(shí)，物體M做圓周運(yùn)動(dòng)，依據(jù)最低點(diǎn)由拉力與重力的合力提供向心力，因此繩中的張力大于Mg，而與2F大小關(guān)系不確定，故B錯(cuò)誤；
C、依據(jù)機(jī)械能守恒定律，減小的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，則有：$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgh$，那么物塊上升的最大高度為h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$，故C錯(cuò)誤；
D、因夾子對(duì)物體M的最大靜摩擦力為2F，依據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合向心力表達(dá)式，對(duì)物體M，則有：2F-Mg=M$\frac{{v}_{m}^{2}}{L}$，解得：v=$\sqrt{\frac{（2F-Mg）L}{M}}$，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 考查平衡條件的內(nèi)容，掌握?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，處于非平衡狀態(tài)，理解向心力的表達(dá)式，及牛頓第二定律的運(yùn)用，最后掌握機(jī)械能守恒的條件及其內(nèi)容．