Question

13．如圖所示，一小物塊被夾子夾緊，夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上，小環(huán)套在水平光滑細桿上，物塊質(zhì)量為M，到小環(huán)的距離為L，其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F．小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運動，小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止，物塊向上擺動．整個過程中，物塊在夾子中沒有滑動．小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計，重力加速度為g．下列說法正確的是（　　）

• A． 物塊向右勻速運動時，繩中的張力等于2F
• B． 小環(huán)碰到釘子P時，繩中的張力大于2F
• C． 物塊上升的最大高度為$\frac{2{v}^{2}}{g}$
• D． 速度v不能超過$\sqrt{\frac{（2F-Mg）L}{M}}$

Answer 1

分析 勻速運動時，處于平衡狀態(tài)，整體分析，即可判定繩子中張力；
當做圓周運動時，最低點，依據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合向心力表達式，即可確定張力與Mg的關系，與2F關系無法確定；
利用機械能守恒定律，即可求解最大高度；
根據(jù)兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F，利用牛頓第二定律，結(jié)合向心力，即可求解．

解答 解：A、物塊向右勻速運動時，則夾子與物體M，處于平衡狀態(tài)，那么繩中的張力等于Mg，與2F大小關系不確定，故A錯誤；
B、小環(huán)碰到釘子P時，物體M做圓周運動，依據(jù)最低點由拉力與重力的合力提供向心力，因此繩中的張力大于Mg，而與2F大小關系不確定，故B錯誤；
C、依據(jù)機械能守恒定律，減小的動能轉(zhuǎn)化為重力勢能，則有：$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgh$，那么物塊上升的最大高度為h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$，故C錯誤；
D、因夾子對物體M的最大靜摩擦力為2F，依據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合向心力表達式，對物體M，則有：2F-Mg=M$\frac{{v}_{m}^{2}}{L}$，解得：v=$\sqrt{\frac{（2F-Mg）L}{M}}$，故D正確；
故選：D．

點評 考查平衡條件的內(nèi)容，掌握圓周運動是變速運動，處于非平衡狀態(tài)，理解向心力的表達式，及牛頓第二定律的運用，最后掌握機械能守恒的條件及其內(nèi)容．