Question

（2004?云南模擬）設(shè)氫原子中電子繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示（軌道平面位于紙面）．以E_k表示電子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能、T表示電子運(yùn)動(dòng)的周期．若在圖中加上一垂直紙面向里的勻強(qiáng)弱磁場(chǎng)后，電子的軌道半徑仍保持不變．下面說法正確的是（　　）

A．E_k變小、T變小

B．E_k變小、T變大

C．E_k變大、T變小

D．E_k變大、T變大

Answer 1

分析：負(fù)電在正電的庫(kù)侖引力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)外加一垂直平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，負(fù)電質(zhì)點(diǎn)還會(huì)受到洛倫茲力作用，軌道半徑因不變，所以會(huì)導(dǎo)致周期發(fā)生變化．當(dāng)磁場(chǎng)方向指向紙里時(shí)，負(fù)電荷受到的洛倫茲力與庫(kù)侖力方向相同，所以周期變�。桓鶕�(jù)圓周運(yùn)動(dòng)公式，可確定線速度的變化，從而即可求解．

解答：解：在未加磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律和庫(kù)侖定律得：

kQq

r2

=m

4π2

T 2 0

r
在加磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律、庫(kù)侖定律和洛侖茲力公式（左手定則）得
若磁場(chǎng)指向紙里：

kQq

r2

+qvB=m

4π2

T2

r，
則有，T＜T₀；
根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的線速度公式，v=

2πr

T

，可知，當(dāng)周期變小時(shí)，則線速度變大，因此動(dòng)能變大，故C正確，ABD錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng)：沒有磁場(chǎng)時(shí)庫(kù)侖引力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)有磁場(chǎng)時(shí)負(fù)電荷仍做圓周運(yùn)動(dòng)，不過導(dǎo)致提供的向心力可能變大也可能變小，所以會(huì)使得周期發(fā)生變化．