【題目】如圖所示,半徑為R的光滑半圓軌道AB豎直固定在一水平光滑的桌面上,軌道最低點B與桌面相切并平滑連接,桌面距水平地面的高度也為R。在桌面上輕質(zhì)彈簧被a、b兩個小球擠壓(小球與彈簧不拴接),處于靜止狀態(tài)。已知a球的質(zhì)量為m0,a、b兩球質(zhì)量比為2∶3。固定小球b,釋放小球a,a球與彈簧分離后經(jīng)過B點滑上半圓環(huán)軌道并恰能通過軌道最高點A。現(xiàn)保持彈簧形變量不變同時釋放a、b兩球,重力加速度取g,求:
(1)釋放小球前彈簧具有的彈性勢能Ep;
(2)b球落地點距桌子右端C點的水平距離;
(3)a球在半圓軌道上上升的最大高度H。
【答案】(1)(2)(3)
【解析】試題分析:(1)由豎直平面內(nèi)做圓周運動的條件求出a經(jīng)過最高點的速度,由機械能守恒即可求出彈簧的彈性勢能;(2)由動量守恒與機械能守恒求出a與b的速度,由平拋運動即可求出b球落地點距桌子右端C點的水平距離;(3)由機械能守恒即可求出a球在半圓軌道上上升的最大高度H.
(1)設(shè)a、b兩球的質(zhì)量為,由已知得
a球在B點時的速度為,恰能通過半圓環(huán)軌道最高點A時的速度為,則有:①
輕彈簧具有的彈性勢能釋放時全部轉(zhuǎn)化成小球a的機械能
a球從釋放到運動至A點過程中機械能守恒,則有②
(2)以a、b、彈簧為研究對象,彈開時系統(tǒng)動量守恒、能量守恒,a、b的速度分別為
則有:③, ④.又 ⑤
由③④⑤解得 ,
b球離開桌面后平拋,則有:⑥ ⑦
帶入解得:
(3)設(shè)a球上升至最大高度時速度為0,則有:
解得:,可見a球會在某處脫離半圓軌道
設(shè)脫離時a球速度為v,脫離位置半徑與豎直方向的夾角為α,如圖所示
根據(jù)圓周運動向心力公式有 :⑧
根據(jù)幾何關(guān)系有:⑨
根據(jù)機械能守恒有 :⑩
解得:
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【題目】我國計劃2017年11月在海南文昌發(fā)射場將“嫦娥五號”送上38萬公里外的月球,采回月壤,實現(xiàn)航天工程繞、落、回的收關(guān)階段。到時著陸器將自動從月面取樣后從月表起飛,并在近月軌道實現(xiàn)自動交會對接后和返回艙一起返回地面,供科學家分析。了解這則新聞后物理興趣小組進行了熱烈討論,繪制出了“嫦娥五號”奔向月球和返回地球的示意圖,圖中對接為取樣后的對接點,實線圓為繞行器在半徑為r的圓軌道繞月等待著陸器返回的軌道,設(shè)著陸器取樣并返回到繞行器的時間t內(nèi)繞行器飛行N圈,全過程不考慮空氣阻力的影響。已知引力常量為G,月球的半徑為R,則興趣小組提出了下列有關(guān)結(jié)論,其中表示正確的是
A. 從地表發(fā)射后的“嫦娥五號”需要進行多次變軌,當其速度達到第二宇宙速度時才能飛抵月球
B. “嫦娥五號”沿橢圓軌道向38萬公里外的月球飛行時,只有月球也運動到橢圓軌道的遠地點附近時才能將“嫦娥五號”捕獲,否則還要沿橢圓軌道返回
C. 結(jié)合題中信息可知月球的質(zhì)量為,二者在對接過程中有一定的機械能損失
D. 繞行器攜帶樣品沿橢圓軌道返回地球時,雖然引力做功,動能增大,但系統(tǒng)的機械能不變
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】中國探月工程嫦娥四號任務計劃于2018年執(zhí)行兩次發(fā)射:上半年發(fā)射嫦娥四號中繼星,下半年發(fā)射嫦娥四號探測器,她將實現(xiàn)人類首次月球背面軟著陸和巡視勘察,如圖所示,設(shè)月球半徑為R,假設(shè)“嫦娥四號”探測器在距月球表面高度為3R的圓形軌道I上做勻速圓周運動,運行周期為T,到達軌道的A點時點火變軌進入橢圓軌道II,到達軌道的近月點B時,再次點火進入近月軌道III繞月做勻速圓周運動,引力常量為G,則下列說法正確的是
A. 月球的質(zhì)量可表示為
B. 在軌道III上B點速率大于在軌道II上B點的速率
C. “嫦娥四號”探測器沿橢圓軌道從A點向B點運動過程中,機械能保持不變
D. “嫦娥四號”探測器從遠月點A向近月點B運動的過程中,加速度變小
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【題目】如圖所示,水平地面上固定一半徑為R=0.8m的光滑圓弧軌道,軌道左端放一質(zhì)量為M=3kg、長為L=l.75m的木板,木板上表面與軌道末端等高,木板與地面間無摩擦,其左端放一質(zhì)量m=lkg的物塊,物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為=0.4,F(xiàn)給物塊施一水平向右的恒力F=15N,作用一段距離x后撤去F,物塊正好能滑到圓弧軌道的最高點,然后再滑回,取g=l0m/s2。
(1)求物塊滑到板右端時的速度v多大;
(2)求x的大。
(3)通過計算說明,物塊最終能否滑離木板。
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【題目】如圖所示為磁流體發(fā)電機的原理圖,將一束等離子體(帶有等量正、負電荷的高速粒子流)噴射入磁場,在磁場中有兩塊金屬板A、B,這時金屬板上就會聚集電荷,產(chǎn)生電壓。如果射入的等離子體速度為v,兩金屬板間距離d,板的面積為S,勻強電場的磁感應強度為B,方向與速度方向垂直,負載電阻為R。當發(fā)電機穩(wěn)定發(fā)電時電動勢為E,電流為I,則下列說法正確的是
A. A板為發(fā)電機的正極
B. 其他條件一定時,v越大,發(fā)電機的電動勢E越大
C. 其他條件一定時,S越大,發(fā)電機的電動勢E越大
D. 板間等離子體的電阻率為
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【題目】如圖甲,水平地面上有一靜止平板車,車上放一物塊,物塊與平板車的動摩擦因數(shù)為0.2,t=0時,車開始沿水平面做直線運動,其v﹣t圖象如圖乙所示,g取10 m/s2,若平板車足夠長,關(guān)于物塊的運動,以下描述正確的是
A. 0~6 s加速,加速度大小為2 m/s2,6~12 s減速,加速度大小為2 m/s2
B. 0~8 s加速,加速度大小為2 m/s2,8~12 s減速,加速度大小為4 m/s2
C. 0~8 s加速,加速度大小為2 m/s2,8~16 s減速,加速度大小為2 m/s2
D. 0~12 s加速,加速度大小為1.5 m/s2,12~16 s減速,加速度大小為4 m/s2
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【題目】用如圖甲所示裝置結(jié)合頻閃照相機拍攝的照片的來驗證動量守恒定律,實驗步驟如下:
①用天平測出A、B兩個小球的質(zhì)量mA和mB;
②安裝好實驗裝置,使斜槽的末端所在的平面保持水平;
③先不在斜槽的末端放小球B,讓小球A從斜槽上位置P由靜止開始釋放,小球A離開斜槽后,頻閃照相機連續(xù)拍攝小球A的兩位置(如圖乙所示);
④將小球B放在斜槽的末端,讓小球A仍從位置P處由靜止開始釋放,使它們碰撞,頻閃照相機連續(xù)拍攝下兩個小球的位置(如圖丙所示);⑤測出所需要的物理量。
請回答:
(1)實驗①中A、B的兩球質(zhì)量應滿足_____________
(2)在步驟⑤中,需要在照片中直接測量的物理量有__________;(請選填“x0、y0、xA、yA、xB、yB”)
(3)兩球在碰撞過程中若動量守恒,滿足的方程是: ______________________.
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【題目】如上圖所示為某自動控制系統(tǒng)的裝置示意圖,裝置中間有一個以v0=3m/s的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動的水平傳送帶,傳送帶左端點M與光滑水平面相切,PM比較長,水平面左側(cè)與一傾角=37°的光滑斜面平滑連接?拷泵娴锥说P點處安裝有自動控制系統(tǒng),當小物塊b每次向右經(jīng)過P點時都會被系統(tǒng)瞬時鎖定從而保持靜止。傳送帶N端與半徑r=0.8m的光滑四分之一圓弧相切,小物塊a從圓弧最高點由靜止下滑后滑過傳送帶,經(jīng)過M點后控制系統(tǒng)會使靜止在P點的小物塊b自動解鎖,之后兩物塊發(fā)生第一次彈性碰撞。已知兩物塊的質(zhì)量mb=2ma=2kg,兩物塊均可視為質(zhì)點,物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.25,MN間的距離L=2m,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)第一次碰撞前物塊a在傳送帶上運動的時間;
(2)第一次碰撞后物塊b在斜面上運動的時間(物塊b沖上斜面無機械能損失);
(3)兩物塊在第3次碰撞后到第4次碰撞前,物塊a在傳送帶上運動產(chǎn)生的摩擦熱。
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【題目】如圖在半徑為R的圓周上均勻分布著六個不同的點電荷,則圓心O處的場強大小和方向為
A. ;由O指向F
B. ;由O指向F
C. ;由O指向C
D. ;由O指向C
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