解答:解:(1)設(shè)加速電壓為U,根據(jù)動(dòng)能定理,則有:
mv2=qU所以解得:
U=(2)微?赡軓腁經(jīng)1、3、5…次偏轉(zhuǎn)到D,再經(jīng)過(guò)1、3、5…次偏轉(zhuǎn)到C(如圖所示,n取奇數(shù)),
也可能從A經(jīng)2、4、6…次偏轉(zhuǎn)到D,再經(jīng)2、4、6…次偏轉(zhuǎn)到C(如圖所示,n取偶數(shù)),
因此,微粒的運(yùn)動(dòng)應(yīng)滿足L=nx
其中x為每次偏轉(zhuǎn)圓弧對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)
設(shè)圓弧的半徑為R,由題設(shè)條件和幾何知識(shí)可知,微粒每次偏轉(zhuǎn)的弦長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)的圓心角必為90°,
所以有2R
2=x
2由牛頓第二定律,則有qvB=m
聯(lián)立可解得:
v=,n=1、2、3…
(3)當(dāng)n取奇數(shù)時(shí),從A到D偏轉(zhuǎn)圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為
,從D到C偏轉(zhuǎn)圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為
,
因此,微粒從A到C過(guò)程中圓心角的總和為
θ1=n?+n?=2nπ 由T=
=
可知,所以從A到C所用時(shí)間為
t1=2nπ?=,n=1、3、5…
當(dāng)n取偶數(shù)時(shí),從A到D偏轉(zhuǎn)圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為
,從D到C偏轉(zhuǎn)圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角也為
,
因此,微粒從A到C過(guò)程中圓心角的總和為
θ2=n?+n?=nπ 由T=
=
可知,所以從A到C所用時(shí)間為
t2=nπ?=?n,n=2、4、6…
答:(1)若微粒進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為v,則加速電場(chǎng)的電壓為:
U=;
(2)為使微粒從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后,途經(jīng)B點(diǎn)或D點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn),求微粒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v應(yīng)滿足:
v=,n=1、2、3…條件;
(3)則(2)問(wèn)中微粒從A點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)所用的時(shí)間,當(dāng)n取奇數(shù)時(shí),時(shí)間為
t1=2nπ?=,n=1、3、5…
;當(dāng)n取偶數(shù)時(shí),時(shí)間為
t2=nπ?=?n,n=2、4、6…