Question

7．如圖，質(zhì)量為M的小車靜止于光滑的水平面上，小車上AB部分是半徑R的四分之一光滑圓弧，BC部分是粗糙的水平面．今把質(zhì)量為m的小物體從A點(diǎn)由靜止釋放，m與BC部分間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，最終小物體與小車相對靜止于B、C之間的D點(diǎn)，則B、D間距離x隨各量變化的情況是（　　）

• A． 其他量不變，R越大x越小
• B． 其他量不變，M越大x越小
• C． 其他量不變，m越大x越小
• D． 其他量不變，μ越大x越小

Answer 1

分析 系統(tǒng)水平方向上不受外力，所以從A到D的過程中，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒．在A點(diǎn)總動(dòng)量為零，到D點(diǎn)總動(dòng)量仍為零，即A點(diǎn)兩物體速度為零，到D點(diǎn)兩物體速度仍為零．
滑塊從A到B的過程中，滑塊木塊均是光滑接觸，故系統(tǒng)沒有能量損失即機(jī)械能守恒；從B到D的過程中，滑塊受摩擦力作用，且摩擦力對滑塊做功，所以系統(tǒng)機(jī)械能不守恒．摩擦力對系統(tǒng)做多少功，系統(tǒng)的機(jī)械能就減少多少．即有mgR=μmgx．

解答 解：根據(jù)水平方向上動(dòng)量守恒，小物體在A時(shí)系統(tǒng)速度為零，在D點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)速度仍為零．
根據(jù)能量守恒定律，小物體從A到D的過程中，小物體的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能（摩擦力消耗掉），即 mgR=μmgx
化簡得 x=$\frac{R}{μ}$，可知x與物塊的質(zhì)量．小車的質(zhì)量無關(guān)；其他量不變，R越大x越大，μ越大x越�。�故ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 題主要考查動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律的條件，需要注意的是滑塊從A到B的過程中，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，但在水平方向上動(dòng)量守恒，因?yàn)橄到y(tǒng)在水平方向上沒有受到外作作用．