Question

【題目】使用無人機植樹時，為保證樹種的成活率，將種子連同營養(yǎng)物質包進一個很小的莢里。播種時，在離地面10m高處、以15m/s的速度水平勻速飛行的無人機中，播種器利用空氣壓力把莢以5m/s的速度(相對播種器)豎直向下射出，莢進入地面下10cm深處完成一次播種。已知莢的總質量為20g，不考慮其所受大氣阻力及進入土壤后重力的作用，g取10m/s2，則（　　）

A.射出莢的過程中，播種器對莢做的功為0.25J

B.離開無人機后，莢在空中運動的時間為s

C.土壤對莢沖量的大小為3kg·m/s

D.莢在土壤內受到平均阻力的大小為22.5N

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．莢的水平速度v1=15m/s，豎直速度v2=5m/s，根據矢量求和定則可知，莢離開播種機的速度：

v==5m/s

分析題意可知，播種器對莢做功引起其動能的變化：

W=mv－0=0.25J

A選項正確；

B．莢在豎直方向上做勻加速直線運動，則：

h=v2t＋gt2

代入數據解得：t=1s，B選項錯誤；

C．設莢落地速度為v′，下落過程中有：

mv2＋mgh=mv′2

解得：v′=15m/s

根據動量定理可知，土壤對莢沖量的大小等于莢的動量的變化，有：

I=mv′=0.3kg·m/s

C選項錯誤；

D．根據幾何關系可知，莢到達地面的速度方向與水平方向之間的夾角為45°，莢進入地面下10cm，相對于地面的位移大小x=d=0.1m，根據動能定理可知：

－Ff·x=0－mv′2

解得F=22.5N，D選項錯誤。

故選A。