Question

【題目】如圖所示，A為武警車，B為逃犯汽車，兩車均視為質(zhì)點(diǎn)靜止且相距，B到邊境線C的距離。某時刻B開始以的加速度由靜止開始滑垂直邊境線C的平直公路做勻加速直線運(yùn)動向邊境逃竄，與此同時武警接到群眾舉報，從接到舉報到武警車啟動歷時，若A以的加速度由靜止開始做勻加速運(yùn)動追B，已知A能達(dá)到的最大速度，B能達(dá)到的最大速度，兩車速度達(dá)到最大后均做勻速運(yùn)動

（1）求兩車間的最大距離；

（2）試通過計算判斷A能否在境內(nèi)追上B。

Answer 1

【答案】（1）700m；（2）A能在境內(nèi)追上B

【解析】

（1）當(dāng)警車和逃犯汽車的速度相等時，兩車相距最遠(yuǎn)，由速度時間公式求出速度相等的時間，根據(jù)位移時間公式求出警車與逃犯車的最大距離；

（2）抓住兩車位移的關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式求出追及的時間；

（1）經(jīng)分析可知，當(dāng)兩車的速度均為時距離最大
A、B兩車的速度達(dá)到所用的時間分別為：
，
兩車間的距離最大時，A、B的位移大小分別為：
，
又：
解得：；

（2）兩車達(dá)到共同速度后至A速度達(dá)到最大值所需要的時間為：
時間內(nèi)A的位移大小為：
設(shè)從兩車達(dá)到共同速度起至A追上B所需的時間為，則時間內(nèi)B的位移大小為：
A追上B時有：
解得：
由于，所以A能在境內(nèi)追上B。