Question

13．如圖所示，一個(gè)電量為-Q的點(diǎn)電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點(diǎn)．另一個(gè)電荷量為+q及質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷乙，從A點(diǎn)以初速度v₀沿它們的連線向甲運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度為v，且為運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度最小值．已知點(diǎn)電荷乙與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，AB間距離為L(zhǎng)₀，靜電力常量為k，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 點(diǎn)電荷乙從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，加速度逐漸減小
• B． OB間的距離為$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$
• C． 點(diǎn)電荷乙越過(guò)B點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能仍增多
• D． 在點(diǎn)電荷甲形成的電場(chǎng)中，AB間電勢(shì)差U_AB=$\frac{μmg{l}_{0}+\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}}{q}$

Answer 1

分析 正確分析物體受力特點(diǎn)，由牛頓第二定律分析力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，在本題中注意滑動(dòng)摩擦力的大小方向不變，兩球靠近過(guò)程中庫(kù)侖力逐漸增大，小球先減速后加速，根據(jù)牛頓第二定律和功能關(guān)系可正確解答．

解答 解：A、點(diǎn)電荷乙在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的滑動(dòng)摩擦力的大小方向不變，兩球靠近過(guò)程中庫(kù)侖力逐漸增大，小球乙從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，有mgμ-F_庫(kù)=ma，因此加速度逐漸減小，故A正確；
B、當(dāng)速度最小時(shí)有：mgμ=F_庫(kù)=k $\frac{Qq}{{r}^{2}}$，所以解得：r=$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$，即OB間的為$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$，故B正確；
C、在小球向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力一直做正功，因此電勢(shì)能一直減小，故C錯(cuò)誤；
D、點(diǎn)電荷從A運(yùn)動(dòng)B過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有：U_ABq-mgμL₀=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$，所以解得AB間電勢(shì)差U_AB=$\frac{μmg{l}_{0}+\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}}{q}$．故D正確
本題選錯(cuò)誤的，故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是運(yùn)用力學(xué)的方法分析復(fù)合場(chǎng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，要熟練運(yùn)用牛頓第二定理、動(dòng)能定理等基礎(chǔ)知識(shí)，要有處理綜合的能力．