Question

如圖所示，一實(shí)心長(zhǎng)方體木塊的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，且a＞b＞c．有一小蜘蛛從A點(diǎn)爬行到B點(diǎn)．求：

(1)小蜘蛛的位移大��；

(2)小蜘蛛的最短路程．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)　(2) 　　解析：(1)無(wú)論小蜘蛛沿哪一條路徑從A點(diǎn)爬行到B點(diǎn)，其初、末位置都相同，位移相同，其大小等于A、B兩點(diǎn)間的距離，即 x＝a2＋b2＋c2． 　　(2)小蜘蛛的路程與路徑有關(guān)，要求沿表面運(yùn)動(dòng)的路程最短，可將表面展開，其最短路程就等于展開后A、B兩點(diǎn)間的最小距離．表面展開有三種方式：其一是將上表面繞CD邊為軸，逆時(shí)針向上翻轉(zhuǎn)90°，使A、B兩點(diǎn)都在豎直面內(nèi)，如圖(a)所示， 　　則路程 　　s1＝． 　　其二是將長(zhǎng)方體的右面以DF邊為軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°，如圖(b)所示， 　　則路程s2＝． 　　其三是將長(zhǎng)方體的左面以CE為軸向上順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°，如圖(c)所示，則 　　s3＝． 　　因?yàn)閍b＞ac＞bc，故路程s1最�。�