A. | $\frac{T}{3}$ | B. | $\frac{T}{5}$ | C. | $\frac{T}{7}$ | D. | $\frac{T}{9}$ |
分析 本題已知帶電粒子在磁場中做完整的勻速圓周運動的周期和半徑,求它在特殊磁場中--三角形磁場中向各個方向發(fā)射粒子時的時間.時間問題當(dāng)屬偏轉(zhuǎn)角越大,時間就越長,所以考慮最大偏轉(zhuǎn)角和最小偏轉(zhuǎn)角的情況即可.先用左手定則判斷粒子做圓周運動的方向--順時針方向做圓周運動,則沿SA方向入射時偏轉(zhuǎn)角最大;而偏轉(zhuǎn)角最小的情況弦長最小時,偏轉(zhuǎn)角最小,而最小的弦長是從S到OC的垂線段的長,由幾何關(guān)系找到此種情況偏轉(zhuǎn)角,也就求出了最短時間.
解答 解:如圖,過S點作OA的垂線交OC于P,由幾何關(guān)系知SP=OS×tan60°=$\sqrt{3}a$=2r,所以當(dāng)粒子沿SA方向入射時其運動軌跡恰為半圓從P點射出磁場區(qū)域,且時間最長,${t}_{max}=\frac{1}{2}T$.要使運動的時間最短,根據(jù)$t=\frac{θ}{2π}T$,要求軌跡圓心角最小,軌跡的弦最短,即S到OC邊的距離最短,當(dāng)SQ垂直于OC時最短,所以粒子從Q點離開磁場時間最短,如圖所示.由幾何關(guān)系:∠AOC=60°,所以∠QPS=30°,所以$SQ=\frac{1}{2}SP$,故軌跡圓心角θ=60°,所以運動時間$t=\frac{θ}{2π}T=\frac{1}{6}T$,即${t}_{min}=\frac{1}{6}T$.綜上所述,粒子在該磁場區(qū)域內(nèi)的時間范圍為$\frac{T}{6}--\frac{T}{2}$,所以選項AB正確,CD錯誤.
故選:AB
點評 本題的難點在于求最短的時間,當(dāng)然最短時間對應(yīng)著最短的弧長和弦長,從S到磁場邊界OC的最小的距離當(dāng)屬垂線段的長,即圖中SQ.而由幾何關(guān)系知SQ=$\frac{1}{2}SP$=r,所以偏轉(zhuǎn)角等于60°,最短時間為$\frac{1}{6}T$;至于最長時間當(dāng)屬沿SA方向射出的粒子所偏轉(zhuǎn)的角度所用的時間.
科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 將P向下滑,變壓器的輸出電壓變大 | B. | 將P向下滑,R兩端的電壓變小 | ||
C. | 將P向上滑,燈泡L1變亮 | D. | 將P向上滑,燈泡L2變亮 |
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科目:多選題
來源: 題型:A. | 這列波的周期為T=0.8s | |
B. | 當(dāng)t=0.6s時質(zhì)點a速度沿y軸負方向 | |
C. | 質(zhì)點c在這段時間內(nèi)沿x軸正方向移動了3m | |
D. | 質(zhì)點d在這段時間內(nèi)通過的路程為20cm | |
E. | t=0.6s時,質(zhì)點e將要沿y軸正方向運動 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | t=0.01s時刻穿過線框回路的磁通量為零 | |
B. | 變壓器原線圈中電流表示數(shù)為1A | |
C. | 交流發(fā)電機的轉(zhuǎn)速為50r/s | |
D. | 燈泡的額定電壓為220$\sqrt{2}$v |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 小球從A運動到B的過程中,機械能增加 | |
B. | 小球從D運動到C的過程中,對管道的壓力逐漸變大 | |
C. | 小球從D運動到C的過程中,做勻速運動 | |
D. | 小球在A處的電勢能大于在C處的電勢能 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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