Question

如圖，已知斜面傾角37°，物體A質(zhì)量m_A=0.4kg，物體B質(zhì)量m_B=0.6kg，H=1.0m．B從靜止開始和A一起運(yùn)動(dòng)，B落地時(shí)速度v=2m/s．若g取10m/s²，繩的質(zhì)量及繩的摩擦不計(jì)，求：
（1）物體B下落的加速度
（2）物體A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)
（3）物體A沿足夠長的斜面滑動(dòng)的最大距離．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出加速度．
（2）以AB組成的整體為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)能定理求出動(dòng)摩擦因數(shù)．
（3）B落地時(shí)A的速度大小等于B的速度大小，再根據(jù)動(dòng)能定理求解物體沿滑動(dòng)的最大距離．

解答：解：（1）根據(jù)v²=2aH得，加速度a=

v2

2H

=

4

2

m/s2=2m/s2．
（2）對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得，a=

mBg-mAgsin37°-μmAgcos37°

mA+mB

代入數(shù)據(jù)解得μ=0.5
（3）B落地后對(duì)A運(yùn)動(dòng)過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得，：
-m_Agsinθ?（S-H）-μm_Agcosθ（S-H）=0-

1

2

mAv2
解得S=1.2m．
答：（1）物體B下落的加速度為2m/s²．
（2）物體A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5．
（3）物體A沿足夠長的斜面滑動(dòng)的最大距離為1.2m．

點(diǎn)評(píng)：本題是連接體問題，運(yùn)用動(dòng)能定理進(jìn)行處理．也可以根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)合研究．