Question

【題目】民族運動會上有一騎射項目，運動員在奔跑的馬上，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo)，假設(shè)運動員由A沿AB方向騎馬奔跑的速度為v1，運動員靜止時射出的弓箭速度為v2，q跑道離固定目標(biāo)M的最近距離的d．不計空氣阻力和弓箭重力的影響，v2> v1，下列說法正確的是（　�。�

A. 弓箭射中目標(biāo)的最短時間為

B. 弓箭射中目標(biāo)的最短時間內(nèi)的位移

C. 弓箭射中目標(biāo)的最小位移為

D. 弓箭射中目標(biāo)的位移最小時需要時間為

Answer 1

【答案】D

【解析】當(dāng)放出的箭垂直于馬運行方向發(fā)射，此時運行時間最短，所以最短時間，故A錯誤；最短時間為，則箭在沿馬運行方向上的位移為 ，所以放箭處距離目標(biāo)的距離為 ，故B錯誤．弓箭射中目標(biāo)的最小位移為d，故C錯誤；當(dāng)弓箭射中目標(biāo)的位移最小時，設(shè)弓箭速度v2與AB方向的夾角為α，沿AB方向有：v2cosα=v1，沿BM方向有d=（v2sinα）t，
而（sinα）2+（cosα）2=1，解得： ，故D正確．故選D.