Question

（8 分）質(zhì)量為 10 kg的物體在 F＝200 N 的水平推力作用下，從粗糙斜面的底端由靜止開(kāi)始沿斜面運(yùn)動(dòng)，斜面固定不動(dòng)，與水平地面的夾角θ＝37^O．力 F作用2秒鐘后撤去，物體在斜面上繼續(xù)上滑了1．25 秒鐘后，速度減為零．求：物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ和物體的總位移s。（已知 sin37^o＝0．6，cos37^O＝0．8，g＝10 m/s²）

Answer 1

【答案】μ=0．4　　 s=6．5m

【分析】：物體受力分析如圖所示，設(shè)加速的加速度為 a₁，

末速度為 v，減速時(shí)的加速度大小為 a₂，將 mg 和 F

分解后，

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得

N=Fsinθ+mgcosθ

Fcosθ－f－mgsinθ=ma₁

根據(jù)摩擦定律有 f=μN(yùn)

加速過(guò)程由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可知 v=a₁t₁

撤去 F 后，物體減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為 a₂，

則 a₂=g cosθ

由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律有 v=a₂t₂

有運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律知 s= a₁t₁²/2 + a₂t₂²/2

代入數(shù)據(jù)得μ=0．4  s=6．5m