Question

17．兩個(gè)物體在粗糙水平面上自由滑行直至停止，如果它們的初動(dòng)能相等，與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)量大的滑行距離長(zhǎng)
• B． 質(zhì)量小的滑行距離長(zhǎng)
• C． 質(zhì)量大的滑行時(shí)間長(zhǎng)
• D． 質(zhì)量小的滑行時(shí)間長(zhǎng)

Answer 1

分析 木塊只在摩擦力的作用下運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理，可以求得滑行位移大小關(guān)系；
根據(jù)動(dòng)能與動(dòng)量的定義式求出兩者間的關(guān)系，再由動(dòng)量定理可求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：AB、由動(dòng)能定理可知：-μmgx=0-E_K；因初動(dòng)能相同，則可知，質(zhì)量越小的物體滑行位移越大；故A錯(cuò)誤；B正確；
CD、物體的動(dòng)能E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{（mv）^{2}}{2m}$=$\frac{{p}^{2}}{2m}$，則P=$\sqrt{2m{E}_{k}}$；根據(jù)動(dòng)量定理得：-μmgt=0-mv，則得：t=$\frac{mv}{μmg}$=$\frac{\sqrt{2m{E}_{k}}}{μmg}$，
兩個(gè)木塊的初動(dòng)能相同，μ相同，則t∝$\frac{1}{\sqrt{m}}$，故質(zhì)量小的物體滑行時(shí)間比較長(zhǎng)，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：BD；

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理及動(dòng)量定理，要注意正確應(yīng)用動(dòng)能與動(dòng)能的關(guān)系．