Question

4．某學(xué)習(xí)小組利用如圖甲所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)中電火花計時器所用的交流電源的頻率為f，得到如圖乙所示的紙帶，如圖所示．重物的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．

①在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時，與重物相連的是紙帶的左端（選填“左”或“右”）．
②圖丙是用刻度尺測量打點(diǎn)AB間的距離，則AB間的距離s為0.4545 m．
③打下B點(diǎn)時，重物的速度大小表式為v_B=$\frac{f{s}_{2}}{2}$．
④取A、B為研究的初、末位置，則驗(yàn)證機(jī)械能守恒成立的表達(dá)式是$mgs=\frac{1}{2}m{（{\frac{s_2}{2}f}）^2}-\frac{1}{2}m{（{\frac{s_1}{2}f}）^2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)相同時間內(nèi)位移逐漸增大確定重物與紙帶的哪一端相連．
根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點(diǎn)的速度，根據(jù)重力勢能的減小量等于動能的增加量列出機(jī)械能守恒的表達(dá)式．

解答 解：①因?yàn)橄嗟葧r間內(nèi)位移逐漸增大，可知重物與紙帶的左端相連．
②AB間的距離為：x_AB=55.45-10.00cm=45.45cm=0.4545m．
③B點(diǎn)的瞬時速度為：${v}_{B}=\frac{{s}_{2}}{2T}=\frac{f{s}_{2}}{2}$．
④重物重力勢能的減小量為：△E_p=mgs，
A點(diǎn)的瞬時速度為：${v}_{A}=\frac{{s}_{1}}{2T}=\frac{f{s}_{1}}{2}$，
則動能的增量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m（\frac{{s}_{2}}{2}f）^{2}-\frac{1}{2}m（\frac{{s}_{1}}{2}f）^{2}$．
可知機(jī)械能守恒成立的表達(dá)式為：$mgs=\frac{1}{2}m{（{\frac{s_2}{2}f}）^2}-\frac{1}{2}m{（{\frac{s_1}{2}f}）^2}$
故答案為：①左；②0.4545；③$\frac{{f{s_2}}}{2}$； ④$mgs=\frac{1}{2}m{（{\frac{s_2}{2}f}）^2}-\frac{1}{2}m{（{\frac{s_1}{2}f}）^2}$

點(diǎn)評 本題考查了機(jī)械能守恒的驗(yàn)證，抓住重力勢能的減小量和動能的增加量是否相等進(jìn)行驗(yàn)證，會通過紙帶得出下降的高度，從而得出重力勢能的減小量，會根據(jù)紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量．