Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量m1=0.2kg的足夠長平板小車靜置在光滑水平地面上，質(zhì)量m2=0.1kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于小車上A點(diǎn)，其與小車間的動摩擦因數(shù)μ=0.40，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．現(xiàn)給小物塊一個方向水平向右、大小為v0=6m/s的初速度，同時(shí)對小物塊施加一個方向水平向左、大小為F=0.6N的恒力．取g =10m/s2．求：

（1）初始時(shí)刻，小車和小物塊的加速度大小；

（2）經(jīng)過多長時(shí)間小物塊與小車速度相同？此時(shí)速度為多大？

（3）小物塊向右運(yùn)動的最大位移．

Answer 1

【答案】（1）10m/s2 （2）1.0m/s （3）2.0m

【解析】（1）小物塊受到向左的恒力和滑動摩擦力做勻減速運(yùn)動，小車受摩擦力向右做勻加速運(yùn)動．設(shè)小車和小物塊的加速度大小分別為a1、a2，由牛頓第二定律得：

對小車：

解得：

對小物塊：

解得：

（2）設(shè)經(jīng)過時(shí)間t小車與小物塊速度相同，設(shè)速度為v1，由運(yùn)動學(xué)公式得

對小車：

對小物塊：

解得：t = 0.5 s

（3）假設(shè)當(dāng)兩者達(dá)到共同速度后相對靜止，系統(tǒng)只受恒力F1作用，設(shè)系統(tǒng)的加速度為a3，則由牛頓第二定律得

解得：

此時(shí)小車所需要的靜摩擦力為

=0.4N

因?yàn)?/span>，所以兩者將一起向右做勻減速運(yùn)動．

小物塊第一段的位移：

小物塊第二段的位移：

所以，小物塊向右運(yùn)動的最遠(yuǎn)位移為：