Question

如圖所示，A、B為真空中相距為d的一對(duì)平行金屬板，兩板間的電壓為U，一帶電粒子從A板的小孔進(jìn)入電場(chǎng)，粒子的初速度可視為零，經(jīng)電場(chǎng)加速后從B板小孔射出．已知帶電粒子的質(zhì)量為m，所帶電荷量為q．帶電粒子所受重力不計(jì)．求：
（1）帶電粒子從B板射出時(shí)的速度大��；
（2）帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)動(dòng)能定理，即可求解；
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合牛頓第二定律與電場(chǎng)強(qiáng)度E=

U

d

公式，即可求解．

解答：解：
（1）設(shè)帶電粒子從B板射出時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理：
則有：

1

2

 mv2=qU
解得，v=

2qU m

（2）以帶電粒子為研究對(duì)象，設(shè)帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式
設(shè)帶電粒子在電場(chǎng)中的加速度為a，
由牛頓第二定律，F(xiàn)_電=ma
又E=

U

d

且F_電=qE
 解得：a=

qU

dm

由位移公式，d=

1

2

at2
解得：t=

2d a

=d

2m qU

  
答：（1）帶電粒子從B板射出時(shí)的速度大小v=

2qU m

；
（2）帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間d

2m qU

．

點(diǎn)評(píng)：考查動(dòng)能定理、牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用，掌握電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系，注意正確的運(yùn)算．