Question

20．如圖所示，有一個(gè)半徑為R的均勻帶正電Q的金屬球體，在圓心O所在的水平直線上有兩點(diǎn)a，b．其中Oa=$\frac{R}{2}$，Ob=2R，則兩點(diǎn)a，b處的場(chǎng)強(qiáng)大小情況為（　　）

• A． E_a=0，E_b=k$\frac{Q}{4{R}^{2}}$
• B． E_a=k$\frac{4Q}{{R}^{2}}$，E_b＞k$\frac{Q}{4{R}^{2}}$
• C． E_a=0，E_b＞k$\frac{Q}{4{R}^{2}}$
• D． E_a=k$\frac{Q}{2{R}^{2}}$，E_b=k$\frac{Q}{4{R}^{2}}$

Answer 1

分析 當(dāng)求均勻帶電體外的電場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)，可把帶電體看做點(diǎn)電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度；而在帶電體中的場(chǎng)強(qiáng)等效為以半徑為r的帶電體在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)；

解答 解：帶電球在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于帶電量為Q的點(diǎn)電荷處于O點(diǎn)時(shí)在b點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)故${E}_=k\frac{Q}{4{R}^{2}}$
點(diǎn)電荷在球內(nèi)A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等于以$\frac{R}{2}$半徑的帶電球體在a點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，$\frac{R}{2}$的球體所帶電荷量為$\frac{Q}{8}$，故在a點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為${E}_{a}=\frac{k•\frac{Q}{8}}{\frac{{R}^{2}}{4}}=\frac{kQ}{2{R}^{2}}$
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了均勻帶電體在球體內(nèi)和求體外產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的大小的計(jì)算，根據(jù)等效成點(diǎn)電荷來(lái)計(jì)算即可